Efecto de sustitución cuando el precio de ambos bienes cambia en el mismo porcentaje

Question

Intento comprender el concepto de efectos de renta y sustitución.

Según he entendido, el paquete de descomposición se encuentra, en la curva de indiferencia original, donde la pendiente es igual a la de la nueva línea presupuestaria.

¿Significa esto que si el precio de ambos bienes (suponiendo un modelo simple de 2 bienes) cambia en el mismo porcentaje, el efecto de sustitución es cero? Ya que la pendiente de la línea presupuestaria permanecerá inalterada.

Esto parece tener sentido intuitivamente para mí, pero agradecería mucho una confirmación al 100%, de que esto es correcto.

Gracias.

Answer 1

Considere la línea presupuestaria con 2 bienes: \begin{equation} p_xx+p_yy=m \quad\text{or}\quad y=\frac{m}{p_y}-\frac{p_x}{p_y}x, \end{equation} donde el precio relativo es $\frac{p_x}{p_y}$ .

Supongamos ahora que ambos bienes se convierten en $10\%$ más caro (por ejemplo, debido a una $10\%$ impuesto sobre ellos). Entonces la línea presupuestaria se convierte en \begin{equation} 1.1p_xx+1.1p_yy=m \quad\Leftrightarrow\quad p_xx+p_yy=\frac{m}{1.1} \quad\text{or}\quad y=\frac{m}{1.1p_y}-\frac{1.1p_x}{1.1p_y}x=\frac{m}{1.1p_y}-\frac{p_x}{p_y}x \end{equation} donde el precio relativo sigue siendo $\frac{p_x}{p_y}$ . A partir de las ecuaciones, vemos que un cambio porcentual uniforme en los precios produce un efecto de renta puro ( $m$ baja a $m/1.1$ ), pero no hay efecto de sustitución, ya que el precio relativo sigue siendo el mismo después del cambio.