Si queremos centrarnos en el mundo real, tenemos que darnos cuenta de que el ahorro igual a la inversión (S=I) es una identidad contable. Es decir, siempre se cumple, pase lo que pase.
Y lo que es más importante, se mantiene en cualquier marco temporal, lo que significa que todas las transacciones la obedecerán. (Habría que imaginar una contabilidad nacional a muy corto plazo que refleje una sola transacción). Por lo tanto, no hay ningún conjunto concebible de transacciones que rompa la identidad contable, suponiendo que la contabilidad se haga correctamente.
Las relaciones entre la oferta y la demanda en el mundo real son más complicadas. La producción de bienes podría superar la "demanda", ya que el exceso acaba en los inventarios. Sin embargo, podríamos fingir que el aumento de los inventarios fue planificado, por lo que una vez más la producción es igual a la demanda. La relación oferta/demanda de dinero sólo nos dice que el sector privado asigna entre "dinero" y "bonos", pero eso parece ser otra identidad contable. (No estoy seguro de esa afirmación, y puede que haya que dar algunos pasos para llegar a ese punto. Dado que todos los instrumentos financieros acaban en manos de alguna entidad, es de suponer que la oferta y la demanda tienen que coincidir).
En otras palabras, las identidades contables siempre se mantienen, y eso es independiente de lo que diga cualquier modelo en particular.
Si volvemos al modelo, el "equilibrio" es una técnica de suposición/solución para encontrar una solución a los sistemas de ecuaciones. Es decir, dentro del modelo IS/LM, las condiciones de equilibrio del mercado determinan la solución. Si cambiamos el modelo, podríamos obtener condiciones diferentes para determinar la solución.
Dado que un modelo matemático no es lo mismo que el mundo real, no deberíamos decir que el comportamiento del mundo real está directamente relacionado con las matemáticas. Es decir, no está claro si tiene sentido preguntarse si el mundo real alcanza el "equilibrio", sin definir qué fenómenos del mundo real definen el "equilibrio". En cambio, la prueba es si el modelo matemático (cuya solución está definida por el "equilibrio") ofrece una visión útil del comportamiento del mundo real.
