En "¿Está desapareciendo el potencial de diversificación internacional? A Dynamic Copula dinámica" de Christoffersen et al. (2012), los autores presentan el concepto de Beneficio de Diversificación Condicional de una cartera, basado en el déficit esperado, definido como (nivel de confianza $\alpha$ se omite por razones de legibilidad):
$$CDB_t = \frac{\overline{ES}_t-ES_t}{\overline{ES}_t-\underline{ES}_t}$$
donde $\overline{ES}_t$ es el límite superior del ES de la cartera cuando no hay diversificación, es decir $\overline{ES}_t = \sum_{i=1}^n w_i ES_{i,t}$ (donde $i$ representa el activo $i$ ), $\underline{ES}_t$ es el límite inferior del déficit esperado de la cartera, que por definición coincide con el respectivo VaR, y $ES_t$ es la estimación real. En su documento (en el que cada activo es un índice que representa la economía de un país) encuentran que $CDB_t$ ha disminuido en los últimos 15-20 años como consecuencia de la creciente dependencia entre las economías de los distintos países.
En mi proyecto utilizo índices sectoriales en lugar de índices por países. Mis conclusiones difieren de las de Christoffersen et al. (2012): mi $CDB_t$ se mantiene relativamente constante a lo largo del tiempo, con algunas fluctuaciones menores (la mayor fluctuación al alza durante la crisis financiera), y un gráfico de las correlaciones medias (correlación media del activo $i$ con activos $(1, ..., i-1, i+1, ...n))$ confirma que éstas han disminuido, lo que ha provocado un aumento $CDB_t$ durante la crisis.
¿No es esto plausible, o puede venir dado por el hecho de que los diferentes sectores se ven afectados de forma diversa por la crisis, con algunos sectores que perdieron toneladas de dinero mientras que otros quizá se beneficiaron de ella, o al menos no se vieron perjudicados por ella (por ejemplo, las empresas de atención sanitaria frente a las instituciones financieras), mientras que los índices relacionados con los países (que en los países desarrollados incluyen acciones de todas las industrias) se construyen de forma bastante similar, y por lo tanto tienden a correlacionarse más durante los momentos de volatilidad? ¿Tal vez tenga una respuesta intuitiva, o una referencia a las correlaciones de los sectores durante la crisis?
