¿Una forma más sencilla de calcular la duración de los bonos?

Question

Así que la pregunta es: Encuentre la duración de un bono con un cupón del 6% que realiza pagos anuales de cupones si tiene 3 años hasta el vencimiento y tiene un rendimiento al vencimiento del 6%. ¿Cuál es la duración si el rendimiento al vencimiento es del 10%?

Soy capaz de obtener la respuesta correcta de 2,833 años calculando la duración con una tabla, pero al mirar la respuesta, proporcionó una forma mucho más simple de calcular la duración:

D = [1.06 / .06] - [1.06 + 3(.06 - .06)] / [.06(1.06^3 - 1) + .06] = 17.6667 - 14. 833

D = 2,8336 años

¿Puede alguien decirme qué tipo de fórmula se utiliza aquí para calcular fácilmente la duración del bono?

Answer 1

No es así. En el enlace de Motley Fool que aparece a continuación se explican dos formas de calcularlo, pero no es mucho más sencillo.

https://www.fool.com/knowledge-center/how-to-calculate-modified-duration.aspx

Aquí hay un enlace a la página de ayuda de MSFT excel DURATION. El uso de esta función es más fácil, en mi opinión, a escribir manualmente la fórmula en su ejemplo, pero es 6 de 1, 1/2 docena de otro probablemente...

https://support.office.com/en-us/article/duration-function-b254ea57-eadc-4602-a86a-c8e369334038

DURACIÓN(liquidación, vencimiento, cupón, año, frecuencia, [base])

Importante: Las fechas deben introducirse utilizando la función FECHA, o como resultados de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo, utilice DATE(2018,5,23) para el día 23 de mayo de 2018. Pueden producirse problemas si las fechas se introducen como texto.

La sintaxis de la función DURACIÓN tiene los siguientes argumentos:

Liquidación Es necesario. La fecha de liquidación del valor. La fecha de liquidación del valor es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el valor se negocia con el comprador.

Madurez Es necesario. La fecha de vencimiento del valor. La fecha de vencimiento es la fecha en que vence el valor.

Cupón Es necesario. El tipo de cupón anual del valor.

Yld Es necesario. El rendimiento anual del valor.

Frecuencia Es necesario. El número de pagos de cupones por año. Para los pagos anuales, frecuencia = 1; para los semestrales, frecuencia = 2; para los trimestrales, frecuencia = 4.

Base Opcional. El tipo de base de recuento de días a utilizar.

Answer 2

Utilizan la derivada (pendiente) del precio (y) con respecto al rendimiento (x) y luego la dividen por el precio. Las fórmulas están disponibles en Wikipedia :