Gran pregunta. Si me lo permites, voy a darle la vuelta a tu pregunta. En lugar de preguntar por las funciones de utilidad (que en última instancia son subjetivas), responderé mirando los supuestos implícitos sobre las estrategias óptimas, haciendo cualquiera de los dos supuestos. Espero que puedas ver que, en última instancia e intuitivamente, esto termina en el mismo lugar; pero sólo enfoca el problema desde la dirección opuesta ;-)
En pocas palabras, ambas son "normas de la industria", para diferentes subsectores de la "industria".
Asumamos el cliché de un mundo de dos activos, con todas las suposiciones cliché sobre las distribuciones normales de rendimiento, etc. Por comodidad, llamemos a estos activos "acciones" y "bonos".
Si me posiciono de forma proporcional a la volatilidad inversa, esto se llama "paridad de riesgo". Es una estrategia de buena fe. Cientos de miles de millones lo hacen explícitamente. Entran en los trillones los que lo hacen implícitamente. Es una cosa. Si lo necesitas, puedo encontrarte algunas actas de la Fed en las que se habla de que esto es un tema digno de discusión política; porque a mí mismo me llamaron (desde el Reino Unido) para discutir esto en un periodo de purdah. Busca en Google "Bridgewater All Weather" si quieres ir más allá en la madriguera del conejo...
Si se toma esta píldora azul como estrategia de inversión, se acaba haciendo una suposición de inversión muy simple. Está asumiendo que el exceso de rendimiento de todos los activos de la cartera es proporcional a la volatilidad, es decir, que todos los activos de la cartera tienen el mismo ratio de Sharpe.
[Para un número mayor de valores, es obvio que se puede distinguir entre vol. inverso y contribución marginal inversa al riesgo, pero esperamos que el concepto esté suficientemente claro].
Si el tamaño de la posición es relativo a la varianza, entonces hago una apuesta muy diferente. Por suerte, el tamaño de posición óptimo (desde la perspectiva de la maximización del rendimiento) para cualquier conjunto de rendimientos de distribución normal es... mu/varianza. Es la "apuesta Kelly" para un activo normal continuo.
Por lo tanto, el posicionamiento de la varianza inversa sería el testimonio de apostar con gran convicción que los rendimientos de las acciones son superiores a 0; pero sin tener ninguna pretensión de saber por qué algunas acciones podrían ser mejores o peores que otras. En relación con el índice, mis apuestas no incluyen ninguna suposición sobre ninguna acción en particular, ni sobre su relación con otras acciones del índice.
En la práctica, no hay pruebas de que las acciones de alto volumen superen a las de bajo volumen a largo plazo. Las pruebas sugieren quizá lo contrario (desafiando el CAPM). Si es así, es mejor que investigue en función de la volatilidad y no de la varianza. Esta última sólo funciona para las personas con múltiples activos que se sienten 100% cómodas utilizando los mercados de futuros para el apalancamiento...
Espero que esto ayude. DEM
