Curva de plazos de alisado

Question

Supongamos que tenemos la curva de plazos del mes actual y las curvas de los dos meses anteriores. La curva actual puede estar desplazada de la media de las dos curvas anteriores por algún valor (un desplazamiento paralelo). La tarea consiste en identificar los valores atípicos en la curva actual y, si existen, suavizar (interpolar) los puntos atípicos.

He abordado el problema utilizando derivadas de primer grado para identificar los valores atípicos. El método parece funcionar bien para detectar los valores atípicos utilizando la diferencia de las primeras derivadas como muestra.

Mi pregunta se refiere al alisado. El uso, por ejemplo, de los splines o de la interpolación cuadrática no funcionaría bien, ya que puedo tener dos puntos consecutivos como valores atípicos. La estructura de los términos consta de sólo 12 vencimientos, por lo que probablemente el uso de un polinomio de mayor grado podría funcionar. ¿Tiene alguna otra idea?

¡Gracias chicos!

Answer 1

Hay bastantes estrategias que puedes adoptar.

• Utilice modelos más resistentes a los ruidos. Como ya han mencionado otros, los modelos paramétricos como Nelson-Siegel o Svensson pueden servir. También he utilizado con éxito el modelo de splines exponenciales de Merrill Lynch ( http://www.bankofcanada.ca/wp-content/uploads/2010/02/wp04-48.pdf ).

• Cambia tu función objetivo. Por ejemplo, si actualmente está minimizando $$\sum(P_\text{market} - P_\text{model})^2, $$ intente minimizar $$\sum |P_\text{market} - P_\text{model}|. $$

• Excluya el valor atípico por completo. Esto se hace con bastante frecuencia en la práctica... Por ejemplo, la mayoría de los modelos de la curva de rendimiento de EE.UU. excluyen las emisiones on-the-run (las más recientes subastadas) y las primeras off-the-run. Algunos bancos también excluyen los bonos antiguos y los "valores atípicos", que son bonos cuyos precios se desvían del modelo en una determinada cantidad.

• Si quiere ser preciso, puede introducir bonos hipotéticos en la estimación. Por ejemplo, puede calcular los diferenciales con respecto a una curva de referencia (por ejemplo, la curva swap) para los dos bonos vecinos; interpolar linealmente para obtener el diferencial adecuado para el bono atípico; fijar el precio de este bono basándose en ese diferencial y volver a insertarlo en el conjunto de la estimación.

Answer 2

De entrada diría que después de identificar los valores atípicos los eliminas y haces una interpolación spline en los puntos restantes.

Answer 3

Utilizar un spline de suavizado, hay una tonelada de literatura sobre el tema, como este