El bono a tres años tiene un valor nominal de 100 dólares y paga 5 cupones anuales, el último al vencimiento. Supongamos que la tasa de capitalización continua es del 7%.
(a) Halla el precio de este bono.
(b) Considere el inversor que invierte 1000 en estos bonos. Cada año, después de los pagos de los cupones, el inversor compra los bonos con ese dinero. ¿Cuál es la cantidad de dinero que recibe el inversor al vencimiento de los bonos?
¿Es esto correcto para la parte a? en clase aprendí el precio de los bonos = $\frac{C}{1+r}+\frac{C}{(1+r)^2}+...+\frac{C+FaceValue}{(1+r)^2}$
donde c = pago del cupón y r = tipo de interés
$$\frac{5}{1+0.07}+\frac{5}{(1+0.07)^2}+\frac{105}{(1+0.07)^3} = 94.75$$
¿Es el precio correcto del bono $\$ 94.75$?
Tengo problemas con la parte b, por lo que entiendo y el inversor es capaz de comprar 10 bonos a 100 USD de valor nominal con sus 1000 USD, entonces después de un año quiere comprar más bonos de sus pagos de cupones. Después de un año obtendrá $\frac{5}{1+0.07}=4.67$ de cada bono que compró, ya que compró 10 bonos tendrá 46,73, esto no es suficiente para reinvertir para otro bono ya que el valor nominal es de 100 USD, incluso si espera después del año 2 todavía no será suficiente. ¿Qué estoy haciendo mal?
