¿Cuál es la diferencia entre la duración de Macaulay y la duración modificada?

Question

Estoy estudiando finanzas y tengo dificultades para encontrar la diferencia entre la duración de Macaulay y la duración modificada?

Creo que la duración de Macaulay es el tiempo efectivo en el que se espera que un bono sea reembolsado en años utilizando un promedio ponderado de los cupones/flujos de efectivo futuros.

Lo que me cuesta entender es lo que realmente muestra la duración modificada (creo que de alguna manera se relaciona con las tasas de interés y la sensibilidad).

Usando un ejemplo en la imagen de abajo con un bono de 2 años que tiene un valor nominal de £1000 y 2 cupones anuales, entiendo que el bono efectivamente reembolsará su valor nominal en 1.92 años (duración de Macaulay). Pero ¿qué me dice la duración modificada? ¿Cómo se relaciona 1.89 con la tasa de interés y la sensibilidad del precio?

Answer 1

La duración modificada es matemáticamente la derivada del precio del bono con respecto a su rendimiento (o tasas de interés). Una duración modificada de 1.89 significa que por cada cambio del 1% en el rendimiento, el precio del bono cambia en -1.89%. Entonces, si el precio de un bono es del 102%, y el rendimiento del bono pasa del 5% al 6%, el precio del bono caerá al 100.11% (ya que el precio está inversamente relacionado con las tasas de interés).

Por lo tanto, son medidas relacionadas (y de nombres similares) pero tienen aplicaciones diferentes.