Estoy escribiendo un trabajo trimestral, en el que tenemos que comparar el modelo de 5 factores de Fama-French y un modelo de factor q. Para la parte empírica, estoy utilizando la biblioteca Linearmodels basada en Python de Kevin Sheppard.
Mi problema es que debería realizar una prueba GRS (Gibbon, Ross y Shanken (1989)) en los modelos, pero no consigo resolverlo.
La ecuación de la prueba GRS es: $$\frac{T-N-1}{N}\left[1+\left(\frac{E_{T}[f]}{\hat{\sigma}_{T}(f)}\right)^{2}\right]^{-1} \hat{\mathbb{\alpha}}^{\prime} \hat{\Sigma}^{-1} \hat{\mathbb{\alpha}} \sim F_{N, T-N-1}$$
Estos son los atributos que obtenemos de Linearmodels https://bashtage.github.io/linearmodels/asset-pricing/asset-pricing/linearmodels.asset_pricing.results.LinearFactorModelResults.html#linearmodels.asset_pricing.results.LinearFactorModelResults
El estadístico J en la biblioteca Linearmodels se define como $J=\hat{\alpha}^{\prime} \hat{\Sigma}_{\alpha}^{-1} \hat{\alpha}^{\prime}$ Así que esa parte está probablemente resuelta y lo mismo ocurre con la primera parte de la ecuación. Sin embargo, la parte del medio es algo que no puedo entender... ¿Puede alguien ayudarme con esto?
