Predicción de series temporales mediante el modelo de difusión de salto y las redes neuronales

Question

Estoy tratando de entender la diferencia entre el uso del modelo de difusión de salto y las redes neuronales o más precisamente LSTM para predecir los datos de series de tiempo, independientemente de lo que contienen los datos, por ejemplo, el precio de las acciones o los retiros de los cajeros automáticos.

Si miro los artículos de investigación, encontraré ejemplos del modelo Jump Diffusion y del LSTM para predecir los precios de las acciones. Pero si intento buscar en la literatura para predecir las retiradas de un cajero automático, no he podido encontrar ningún ejemplo relacionado con el modelo de difusión de salto. La mayoría de los modelos LSTM o ANN se han utilizado para predecir las retiradas de dinero de los cajeros automáticos.

Si estoy intentando predecir las retiradas de efectivo en los cajeros automáticos, ¿puedo utilizar el modelo Jump Diffusion para hacer la previsión o sería un enfoque incorrecto?

Answer 1

La mayoría de los trabajos que encontrará sobre los modelos de difusión de saltos serán en la fijación de precios de los derivados o en trabajos relacionados con los seguros. En esencia, tienden a ser formas interesantes de pensar en el futuro distribuciones .

Si su métrica de rendimiento es el error cuadrático medio, podemos demostrar fácilmente que lo que debería intentar estimar es el valor esperado condicional del proceso. Las difusiones de salto están diseñadas para pensar en momentos superiores. Rara vez son formas muy sofisticadas de pensar en las expectativas condicionales, a menos que se trate de observar la dinámica variable en el tiempo de las intensidades y/o tamaños de los saltos. En otras palabras, no sería especialmente interesante.

Ahora bien, si quieres medidas de cuantiles condicionales para predecir intervalos, eso aprovecharía directamente las interesantes propiedades de los modelos de difusión de saltos -- la gente los utiliza para forzar la asimetría y la curtosis, sobre todo en horizontes más cortos para forzar la concordancia con las superficies de volatilidad empíricas. Se puede establecer una función de pérdida de tipo pinball como función objetivo de la red neuronal y se la obligaría a predecir cuantiles a partir de los cuales se pueden construir intervalos de predicción.

En ese caso, tal vez su comparación sería interesante: podría conseguir construir cosas como medidas del tipo valor en riesgo para futuras retiradas, o predecir cosas como que entre X_1 y X_2 el número de personas hará retiradas durante algún periodo de tiempo en el futuro, con una confianza del Z%. Ambos tipos de modelos pueden hacer esto, al igual que una regresión lineal (si se cambia la pérdida de mínimos cuadrados por una pérdida de pinball).