Diferencia en diferencias con un horizonte temporal largo y tratamientos repetidos

Question

Tengo un conjunto de datos de panel de alta frecuencia del orden de $i=150$ y $t=5000$ . Me interesa estudiar el impacto causal de un tratamiento con las siguientes características:

• La misma unidad puede ser tratada varias veces
• Las diferentes unidades pueden ser tratadas en diferentes momentos
• El efecto del tratamiento no se extiende más allá del período actual

He aquí un ejemplo de tratamiento a lo largo del tiempo (en el que el color negro indica que se ha tratado, y el eje Y contiene una fila para cada unidad $i$ ):

Este es un ejemplo de una unidad tratada (negro) y una unidad de comparación (azul) cuando se administra el tratamiento (rojo), donde el $y$ es un resultado de interés:

Desde la perspectiva de la inferencia causal/evaluación de programas, parece que el enfoque natural es utilizar algún tipo de diferencia en diferencias modelo con sabor, en el que las unidades tratadas actúan como controles de las unidades no tratadas en diferentes puntos del tiempo. Sin embargo, me cuesta encontrar una analogía en la literatura.

• Normalmente, en los modelos diff-and-diff que he visto, las unidades se tratan una sola vez, las unidades de control no se tratan nunca y el tratamiento persiste en el futuro.
• Además, con un horizonte temporal tan largo, la autocorrelación parece problemática y es probable que se necesiten efectos fijos estacionales a nivel individual que varíen en el tiempo. En consecuencia, espero tener que hacer algunas modificaciones en el enfoque de panel básico de incluir efectos fijos para $i$ y $t$ .

Mi pregunta es:

1. ¿Se han utilizado análisis diff-in-diff con conjuntos de datos similares? Si es así, ¿podría indicarme algunos ejemplos de documentos?
2. ¿Existe un enfoque alternativo que se adapte mejor a este entorno? Si es así, ¿hay referencias relevantes? (por ejemplo, de la literatura macroeconómica, financiera o de series temporales).

Gracias por cualquier orientación que pueda proporcionar.

Answer 1

Esta pregunta está relacionada con un Correo electrónico: Me dirigí a CrossValidated. El estimador de diferencia en diferencias (DiD) "generalizado" se adapta a entornos con múltiples grupos y múltiples períodos de exposición. Tomemos la siguiente especificación:

$$ y_{it} = \gamma_{i} + \lambda_{t} + \delta T_{it} + \epsilon_{it}, $$

donde $\gamma_{i}$ y $\lambda_{t}$ denotan unidad (es decir, individuo, entidad, condado, estado, etc.) y tiempo (es decir, día, mes, año, etc.) efectos fijos, respectivamente. También puede ver esto como un estimador de efectos fijos "de dos vías". La variable $T_{it}$ es una variable ficticia de tratamiento, que indexa el $i$ unidades afectadas por la política/intervención durante los períodos $t$ 0 en caso contrario. En la práctica, $T_{it}$ puede adoptar cualquier patrón. Por lo tanto, puede manejar con creces los períodos de exposición intermitente.

Su política principal de maniquí $T_{it}$ es su término de interacción, pero debe instanciarlo manualmente para dar cuenta de las diferentes entidades que entran y salen de un estado tratado a través del tiempo. Por lo tanto, $T_{it}$ se "enciende" (es decir, es igual a 1) si se cumplen dos condiciones (1) la entidad está en el grupo de tratamiento y es en el periodo posterior al tratamiento. Tenga cuidado porque $T_{it}$ no delimita un grupo de tratamiento preciso. Más bien, es un indicador discreto para las entidades adoptantes y sólo durante esos períodos de adopción. Cualquier periodo de tratamiento "sin" debe codificarse como 0.

El problema en su entorno es que tiene un gran número de unidades tratadas con periodos de adopción escalonados, lo que dificulta enormemente la demostración de una tendencia entre grupos. Centrar todas las unidades en su fecha de adopción es insuficiente, ya que un subconjunto de unidades tratadas tiene múltiples regímenes de tratamiento. Me pregunto si podría trabajar con subconjuntos de sus datos en los que la mayoría de las entidades tratadas entran en la época de tratamiento más o menos al mismo tiempo. Sin embargo, esto podría ser difícil con períodos de postexposición repetidos y transitorios. Las tendencias previas también podrían violarse en entornos con períodos de exposición irregulares y efectos de tratamiento heterogéneos, un punto señalado en un reciente documento de trabajo . En resumen, aunque el estimador DiD "generalizado" funcionará en su entorno, debe ser consciente de los inconvenientes de utilizar este enfoque.

Anteriormente he evaluado políticas introducidas y derogadas en varias ocasiones a lo largo del tiempo. La única diferencia es que la política se activó y desactivó al mismo tiempo para todas las unidades. Aunque en cada iteración de la política se trató un subconjunto diferente de entidades, el periodo de exposición se estandarizó. Así, pude centrarme en subconjuntos de mi panel y evaluar la equivalencia de tendencias antes de cada periodo de adopción. Estaría encantado de compartir esta investigación si ofrece más información.

También puede encontrar esto documento de trabajo una lectura interesante.