Intento inspeccionar los efectos heterogéneos de un choque basado en Estados Unidos sobre un panel de países utilizando datos de panel trimestrales. Mis variables de interés son el choque basado en EE.UU. (que sólo tiene variación temporal y está ligeramente correlacionado en serie) y la interacción de esta variable con otra variable que también tiene variación transversal y temporal. Mi pregunta sería si tiene sentido incluir efectos fijos de año en esta regresión.
Me preocupa sobre todo algo como el control de una variable descendente (restar parte del efecto del choque estadounidense con los efectos fijos del año).
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Supongo que no hay una respuesta fácil. Depende de lo que creas que es el proceso de generación de datos.
Dejemos que $y$ ser año, $q$ sea el trimestre y $c$ sea el país.
Entonces $S_{y,q}$ es el choque de EE.UU. en el año $y$ y cuarto $q$ , $X_{c,y,q}$ son las covariables observables del país $c$ , al año $y$ y cuarto $q$ y que $Y_{c,y,q}$ sea la variable de interés.
De la lectura de su pregunta, su regresión básica se parece a esto: $$ Y_{c,y,q} = \alpha_0 + \alpha_1 S_{y,q} + \alpha_2 X_{c,y,q} + \alpha_3 (X_{c,y,q} \times S_{y,q}) + \varepsilon_{c,y,q}. $$ El supuesto subyacente es aquí que: $$ \mathbb{E}(\varepsilon_{c,y,q}|S_{y,q}) = \mathbb{E}(\varepsilon_{c,y,q}|X_{c,y,q}) = 0 $$
- Una primera cosa que puede preocuparte es que $Y_{c,y,q}$ puede ser (sistemáticamente) diferente según el país, además de lo que se observa en $X_{c,y,q}$ . En este caso, probablemente debería añadir efectos fijos de país.
- Si crees que $Y_{c,y,q}$ puede diferir según el año $y$ además de lo explicado por $S_{y,q}$ y $X_{c,y,q}$ entonces hay que añadir los efectos fijos del año.
- Si crees que $Y_{c,y,q}$ puede cambiar con $q$ (por ejemplo, la estacionalidad) además de $S_{y,q}$ y $X_{c,y,q}$ entonces se pueden añadir efectos fijos de trimestre.
- En principio se podría añadir el país $\times$ efectos fijos del año o del país $\times$ efectos fijos trimestrales si le preocupa una combinación de estos problemas. Si se añade el año $\times$ efectos fijos trimestrales se pierde la identificación para $S_{y,q}$ .
Cuál de estas opciones es la mejor dependerá de lo que esté buscando exactamente (es decir, qué es $Y_{c,y,q}$ ) y cómo cree que esto cambia por factores no incluidos en su regresión.
Si se decide añadir el año fe, entonces la identificación del coeficiente sobre el choque $S_{y,q}$ (y la interacción) sólo se basa en la variación intraanual de $S_{y,q}$ y $Y_{c,y,q}$ . Así que si crees que hay mucha variación anual en $Y_{c,t,q}$ explicado por $S_{y,q}$ entonces no podrá captarlos al utilizar los efectos fijos del año.
También está la cuestión (sutil) de cómo se define el año. Por ejemplo, se podría definir un año a partir del "año Januari $x$ " a "Diciembre año $x$ ". Una alternativa podría ser, por ejemplo, definir el año a partir de "abril año $x$ " a "Marzo año $x +1$ ". Dependiendo de esta elección, sus resultados pueden variar.
