¿Qué tan bueno es un pronóstico? (Muchos resultados)

Question

Tengo varios modelos macroeconómicos (por ejemplo, dos DSGE y un VAR). Cada uno de ellos produce previsiones sobre el PIB, la inflación y el desempleo, y tengo datos para probarlos, que se remontan a años atrás.

¿Cómo puedo decir qué modelo tiene el "mejor" rendimiento general?

Me doy cuenta de que esto es vago, así que aquí hay más detalles:

Supongamos que el modelo X se comporta mejor que el modelo Y en cuanto al PIB, pero peor en cuanto a la inflación.

Si sólo estoy mirando el PIB, podría preguntar algo como "¿qué modelo tiene el menor error cuadrático medio?" (PIB predicho - PIB real, al cuadrado) Del mismo modo, si sólo me interesa la inflación, podría hacer lo mismo.

Pero en realidad me importa la precisión de las previsiones sobre las tres variables (PIB/inf/desempleo).

¿Hay alguna forma de evaluar la precisión en las tres variables, sin limitarse a asignar pesos a cada valor de MSE y sumarlos?

Gracias por su ayuda.

Answer 1

El MSE es esencialmente una distancia euclidiana al cuadrado entre dos vectores, por ejemplo $\mathbf y$ y $\hat{\mathbf y}$ , donde $\mathbf y$ son los datos económicos reales sobre $T$ periodos y $\hat{\mathbf{y}}$ los valores previstos. Una extensión natural de esto a las matrices $\mathbf Y=(y_{it})$ y $\widehat{\mathbf Y}=(\hat y_{it})$ donde $i=1,\dots,n$ y $t=1,\dots,T$ ( $n$ variables sobre $T$ periodos) sería \begin{equation} \text{MSE}^*=\frac{1}{nT}\sum_{i=1}^n\sum_{t=1}^T(y_{it}-\hat y_{it})^2. \end{equation}

Pero cuidado con el pitfall . Por supuesto, hay otros normas de la matriz disponible también.