Asignación de tareas mediante subastas

Question

Vivo en una residencia de estudiantes con 16 personas y compartimos la cocina. Cada semana alguien tiene que limpiar la cocina. Ahora mismo nos turnamos de una manera determinada por los números de nuestras respectivas habitaciones. Obviamente, esto no es muy eficiente. Estaba pensando en la posibilidad de utilizar subastas para determinar quién debe hacer la limpieza. Una posibilidad podría ser una cosa de tipo oferta sellada en la que cada uno declara cuánto dinero quiere para hacer la limpieza. Entonces la persona que menos quiere hace la limpieza y los demás la financian aportando una cantidad igual.

¿Existe un mecanismo más eficaz? Algunos puntos que estoy considerando: ¿Debería la cantidad de financiación de cada persona depender de su oferta? ¿Debe la persona que limpia contribuir también a la financiación? ¿Será mejor pagar al postor más bajo el importe de la segunda oferta más baja?

Soy muy consciente de que este tipo de cosas pueden ser socialmente/moralmente objetables. Se trata más bien de un experimento mental.

Answer 1

Preguntas interesantes. Para repasar la lista de preguntas que tiene...

• ¿Existe un mecanismo más eficaz? ¿Será mejor pagar al licitador más bajo el importe de la segunda oferta más baja?
  Según el teorema de equivalencia de ingresos En el caso de las subastas, ambos tipos de subastas darán lugar a los mismos ingresos esperados para el "limpiador", y harán que sea la misma persona la que realice la limpieza.

• ¿Debe depender el importe de la financiación de cada persona de su oferta?
  Se trata de la misma cuestión de elegir la subasta de primer o segundo precio. De hecho, cualquier tipo de subasta dependerá en cierta medida de las ofertas de los licitadores.

• ¿Debe la persona que limpia contribuir también a la financiación?
  Esto no supone ninguna diferencia, ya que la diferencia sería constante en un factor de $\frac{n}{n-1}$ dependiendo de la "regla" que se aplique. Es decir, si se cambia la regla y se dice que la persona que limpia no tiene que contribuir a la financiación, entonces todo el mundo podría aumentar sus ofertas por un factor de $\frac{n}{n-1}$ .

Si su restricción es que alguien en su dormitorio tendrá que hacerlo, entonces yo diría que esto (junto con simplemente seguir subiendo el "precio" hasta que alguien diga "lo haré") sería lo más eficiente. Sin embargo, si esto no es una limitación, una persona de fuera (una empresa de limpieza, un tipo cualquiera de fuera de tu residencia) podría estar dispuesta a hacerlo por menos dinero.