Cómo escribir la restricción presupuestaria si el agente vende los bienes que compra

Question

La utilidad de Della es $U(G,R)$

G es el consumo de gasolina por semana

R es el consumo de otros bienes

Sólo ayúdame a escribir la restricción presupuestaria.

Creo que

$$R*1+(G-20)*10+20*1=1000+10*X$$

donde

X es la cantidad de gasolina que vende en el mercado negro.

Answer 1

El agente es un comprador de gasolina en el mercado negro si su consumo de gasolina es superior a 20, es decir $G > 20$ y compra $(G-20)$ unidades del mercado negro en este caso. Por tanto, su restricción presupuestaria es $R + 20 + 10(G-20)=100$

Asimismo, el agente es un vendedor de gasolina en el mercado negro si su consumo de gasolina es inferior a 20, es decir $G \leq 20$ . En este caso, vende $(20-G)$ unidades en el mercado negro. Por tanto, su restricción presupuestaria es $R + 20=100 + 10(20-G)$

Para concluir, su restricción presupuestaria (en todos los casos) es $R + 20 + 10(G-20)=100$ .