Series de retorno de opciones para la optimización de carteras

Question

¿Existe la posibilidad de construir una serie de rendimientos para una posición de opciones utilizando los datos de precios del subyacente? Quiero introducir las opciones como un activo en el proceso de optimización de la cartera. Me doy cuenta de que la mejor manera de hacerlo sería con datos históricos reales, pero eso es complicado por razones obvias.

Mi opinión es que sería fácil si sólo usaras delta. Asumes una posición delta constante, y los rendimientos de la opción sólo se convierten en una fracción de los rendimientos del subyacente. ¿Pero sería posible simular los momentos superiores?

Answer 1

Debido a la asimetría de los rendimientos de las opciones (en función del subyacente), nunca funciona asignar opciones a proporciones del subyacente, excepto en los casos en que la posición de la opción es demasiado pequeña para importar. En realidad, hay que pasar las opciones por fórmulas de fijación de precios similares a las de Black-Scholes, basadas en los precios del subyacente de cada escenario.

Todavía se puede hacer la optimización de la cartera, incluso la optimización de la cartera de la media-varianza, pero ya no se obtiene todo ese álgebra lineal simple. En su lugar, es necesario ejecutar algún tipo de algoritmo de optimización sobre el objetivo de la media-varianza. (Dado que las dimensiones son altas, un esquema de gradiente conjugado puede funcionar bien)

Suele tener sentido que la volatilidad también forme parte de su simulación. Creo que la gente de RiskMetrics ha publicado algunos artículos sobre todo el proceso.

Answer 2

Sí, sin embargo, esto requiere suposiciones e introduciría un cierto grado de error. Esto se debe a que los precios de las opciones -como todos los precios de los activos- son el resultado de la oferta y la demanda. Sin los precios de mercado, se pierde un elemento de información importante, que se recoge en el modelo de Black Scholes mediante la volatilidad (también conocida como volatilidad implícita cuando se infiere de los precios de mercado).

En tu caso, en el que los precios de las opciones no son una opción ;), necesitas encontrar un sustituto para la volatilidad implícita. Podrías buscar modelos GARCH para pronosticar la volatilidad en tus datos de precios subyacentes (rentabilidad). Junto con el modelo de Black Scholes, esto podría darle una idea sobre el precio de la opción correspondiente. Tenga en cuenta que, a partir de los datos empíricos, sabemos que esta previsión de volatilidad suele ser diferente de la volatilidad implícita real, por lo que está introduciendo un error.

Por último, tienes que hacer algunas suposiciones sobre tu estrategia de opciones, por ejemplo, ¿haces un roll de protección de la opción de venta cada 3 meses, etc.?

También podría echar un vistazo a las estrategias de replicación de opciones, por ejemplo, la "opción de venta delta-replicada" (véase por ejemplo este documento ).