Diferencia entre el coeficiente de largo plazo y el coeficiente de estado estacionario no estocástico Modelo ARDL

Question

Estoy un poco confundido sobre la definición del coeficiente de equilibrio a largo plazo. Supongamos que tengo un modelo ARDL como:

$y_t = \rho_1 y_{t-1} + \rho_2 y_{t-2} + \beta_1x_{t-1} + \beta_2x_{t-2} $

La solución no estocástica del estado estacionario es:

$y=\frac{ \beta_1 + \beta_2 }{1- \rho_1 -\rho_2}x$

¿Cuál es la definición del coeficiente de equilibrio a largo plazo para $x$ ¿aquí? ¿Se define como el coeficiente de la solución no estocástica del estado estacionario $\frac{ \beta_1 + \beta_2 }{1- \rho_1 -\rho_2}$ ? ¿Cuál es la diferencia entre ambos conceptos?

Answer 1

Sí, el término que mostró para el estado estacionario no estocástico de ALDR:

$$\frac{ \beta_1 + \beta_2 }{1- \rho_1 -\rho_2}$$

es el multiplicador a largo plazo o a veces también llamado coeficiente de equilibrio a largo plazo (véase Verbeek 2008 Guide to Modern Econometrics 4th ed. pp 340). Por lo que puedo entender, no hay mucha diferencia entre los dos conceptos en el contexto del modelo ARDL y se utilizan indistintamente.

El término estado estacionario no estocástico tiene una aplicación más amplia, especialmente en macroeconomía (por ejemplo, en la teoría del crecimiento), pero a menudo los resultados del estado estacionario se denominan simplemente equilibrio a largo plazo porque en la mayoría de los modelos el estado estacionario sólo se alcanza en el equilibrio a largo plazo.