¿Jugar contra el estado de naturaleza se considera un juego estocástico o un juego bayesiano?

Question

Digamos que hay un equipo de jugadores apostando en bolsa. Podemos modelar el resultado de la bolsa como un estado de naturaleza, porque no es determinista. Así que el objetivo del equipo de apostantes es maximizar su beneficio colectivo, por lo que ¿estarían jugando un juego bayesiano o un juego estocástico?

Como no podemos predecir (la información del estado de la naturaleza está oculta) los jugadores tampoco pueden saber qué estrategia están jugando sus compañeros si éstos están ocupados monitorizando la información en directo y apostando. Entonces, ¿cómo se llama este juego?

Answer 1

Para mí, Juegos bayesianos suelen ser "estáticas" en el sentido de que no hay "tiempo" de por medio. El estado se dibuja una vez, y los jugadores toman decisiones, posiblemente de forma secuencial, y el resultado se determina --- ese es el final del juego.

Por otro lado, juegos estocásticos son "dinámicas" en el sentido de que los estados se sortean repetidamente, y después de cada sorteo, los jugadores toman decisiones (de nuevo, posiblemente de forma secuencial), que forman parte de la historia del juego.

En su caso, si cada jugador hace una sola operación, por ejemplo el día $1$ y no toca su cartera hasta el día $30$ cuando cobren por completo, entonces llamaría al juego Bayesiano. Sin embargo, dado que es más probable que los jugadores realicen múltiples operaciones en diferentes días mientras permanecen en el mercado, como haría cualquier persona que "apueste" activamente en los mercados de valores, el juego que practican sería dinámico y, por tanto, el juego estocástico sería una mejor etiqueta.