Estoy tratando de entender lo que se hizo en este estudio de Research Affiliates sobre la anomalía de la pequeña capitalización.
Si observamos la tabla 1, ¿cómo calculan los autores el valor p?
He leído que el valor p puede derivarse mediante el cálculo del valor t a partir de la
Sharpe Ratio * the sqrt(N) with N being the number of observationsUsando R, he tratado de retroceder en el valor p con el siguiente, pero no he tenido mucho éxito aquí. Estoy asumiendo que los datos son mensuales, que es lo que se verá a continuación, pero el cambio para diario no cambia el resultado significativamente.
#US P Value
# 46 years * 12 months
#.01 as difference in Small vs. Large cap Sharpe
46*12
.01*sqrt(552)
2*pt(-abs(.01*sqrt(552)),df=552-1)
#US P value - post Banz
# 31 years * 12 months
#.06 as difference in Small vs. Large cap Sharpe
31*12
.06*sqrt(372)
2*pt(-abs(.06*sqrt(372)),df=372-1)Resultados:
> #US P Value
> # 46 years * 12 months
> 46*12
[1] 552
> .01*sqrt(552)
[1] 0.2349468
> 2*pt(-abs(.01*sqrt(552)),df=552-1)
[1] 0.8143373
>
> #US P value - post Banz
> # 31 years * 12 months
> 31*12
[1] 372
> .06*sqrt(372)
[1] 1.157238
> 2*pt(-abs(.06*sqrt(372)),df=372-1)
[1] 0.2479196Por favor, hágame saber si hay información adicional que pueda proporcionar / cualquier pregunta.
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Tus fórmulas son correctas, he probado a usar años, meses y días también y no coinciden sus números.
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Por curiosidad, ¿tiene una fuente para la fórmula que utiliza? ¿No asume una varianza igual para ambos ratios de Sharpe, tal vez esto explicaría la diferencia (es decir, una varianza ligeramente diferente). Por cierto, ni siquiera estoy seguro de cómo calcular/definir la varianza del ratio de Sharpe...
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@NegativeJo - la fórmula de la diferencia del Ratio de Sharpe la deduzco de sus notas en la Tabla 1 "La diferencia en los valores P de los ratios de Sharpe representa la probabilidad de que el ratio de Sharpe de las carteras de pequeña y gran capitalización sean de la misma distribución..." lo que deduzco que significa restar una de la otra. La fuente adicional para la transformación del ratio de Sharpe en T-stat está en la nota 9 del siguiente enlace - stat.berkeley.edu/~aldous/157/Papers/harvey.pdf