En el Análisis Econométrico de Greene, 7ª edición, página 355, se dice que:
Un problema de larga data en el análisis de las funciones de producción ha sido la incapacidad de separar economías de escala y cambio tecnológico .
Sé a qué se refieren los términos en negrita, pero no me queda claro cuál es el origen de la "incapacidad de separar" descrita. ¿Podría ilustrarlo mediante un modelo sencillo, preferiblemente uno (adoptado) de un artículo / un libro que estudie esta misma cuestión?
El problema es distinguir entre los cambios a lo largo de la función de producción, de $f(K_1, L_1)$ a $f(K_2, L_2)$ y los cambios de la función de producción, de $f(K_1, L_1)$ a $g(K_1, L_1)$ .
Un ejemplo/modelo muy sencillo. Imaginemos que el único insumo es la mano de obra y que este insumo se duplica entre t y t+1, pero la producción se duplica con creces: $L_{t+1} = 2 L_t$ , $Y_{t+1} > 2 Y_t$ .
Para interpretar esta observación tienes dos alternativas :
Supongamos que existe una función de producción con rendimientos crecientes a escala, es decir $1/Y dY/dL > 1$ para que $Y_t = f(L_t)$ y $Y_{t+1} = f(L_{t+1})$ .
Supongamos que la función de producción tiene rendimientos constantes a escala, es decir $Y_t = \alpha L_t$ y $Y_{t+1} = \beta L_{t+1}$ , pero el progreso técnico se ha producido entre períodos $t$ y $t+1$ para que $\beta > \alpha$ .
Por supuesto, cualquier combinación de las dos explicaciones anteriores es admisible.
Durante las "controversias de Cambridge sobre el capital", éste fue uno de los argumentos que llevó a los keynesianos ingleses a rechazar la noción de función de producción. Un documento famoso que construye un modelo de crecimiento sin función de producción es el de Kaldor-Mirrles (1962), Un nuevo modelo de crecimiento económico
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