Regresiones robustas: cómo interpretar R^2

Question

No estoy seguro de que este sea el sitio correcto, ¡espero que sí! Pero es mitad codificación mitad econometría así que supongo que la respuesta sólo puede ser dada por un profesional de las finanzas.

En matlab es posible ejecutar regresiones robustas poniendo la opción 'RobustOpts','on' en fitlm.

En la salida también está el $R^2$ y ajustado- $R^2$ . Sin embargo, mi pregunta es: $R^2$ es un concepto típico de residuos mínimos al cuadrado, ¿se aplica a las regresiones robustas?

¿Y cuál es exactamente el $R^2$ en ese contexto específico?

Answer 1

$R^{2}$ es una medida de la bondad del ajuste. Se puede calcular independientemente del tipo de modelo de regresión lineal.

Sin embargo, no siempre tiene valor. Por ejemplo, si tiene un valor atípico extremo en sus datos, entonces un clásico $R^{2}$ será normalmente más bajo de lo que usted espera (porque hay variación en los datos que su modelo no está recogiendo).

Alternativamente, se puede calcular una ponderación $R^{2}$ basado en cómo se realiza la regresión robusta. Suponiendo que Matlab elige los pesos para ignorar efectivamente el valor atípico y tratar los otros datos de la misma manera, entonces un $R^{2}$ sería mayor. Dicho esto, no sé si es así como lo calcula Matlab o no. Sería bastante sencillo de verificar.

También puede encontrar el debate aquí informativa (y cómo calcular la ponderación $R^{2}$ ).

Answer 2

El R-cuadrado es una medida estadística de la proximidad de los datos a la línea de regresión ajustada. También se conoce como coeficiente de determinación, o coeficiente de determinación múltiple para la regresión múltiple.

También es una herramienta estadística que mide la bondad del ajuste de un modelo lineal.

R2=1-SSE/SST , donde SSE es la suma del error cuadrático (residuos o desviaciones de la línea de regresión) y SST es la suma de las desviaciones al cuadrado de la media de Y del dependiente.

Y sí se puede aplicar a la regresión robusta, pero tiene limitaciones, ya que no indica si un modelo de regresión es adecuado. Se puede tener un valor R-cuadrado bajo para un buen modelo, o un valor R-cuadrado alto para un modelo que no se ajusta a los datos.