Hola tengo que hacer un proyecto para una clase de finanzas y el profesor nos ha dado el siguiente problema. No soy estudiante de finanzas y recién me estoy introduciendo en el tema. No entiendo para nada este problema. Todo lo que pido es si alguien puede ayudarme a entender mejor lo que el profesor quiere y señalarme la dirección correcta de cómo resolverlo. O si pueden compartir enlaces relevantes que me ayuden. Se lo agradezco mucho.
La figura 1 describe el proceso de comilla de las acciones (St) para t = 0, 1, 2, 3 mediante un árbol binomial. Se trata de valorar una opción de compra europea con strike K = 100 y vencimiento T = 3. Supongamos además que el tipo de interés es constante a cero. 
1.Calcule el resultado esperado (descontado) de la opción de compra en el momento t = 0 utilizando la medida física indicada en la figura 1. Es decir, utilice la regla de fijación de precios B para para fijar el precio de esta opción de compra.
2.Ahora queremos utilizar la regla de fijación de precios C la opción de compra. Resuelva el siguiente programa lineal programa lineal
$min_{(w,x,y)} w$
$s.t.: x_0 + y_0S_0 w$
$x_{n-} + y_{n}S_n x_n + y_nS_n$ para todos los nodos interiores n
$x_{n} + y_{n}S_n C_n$ para todos los nodos terminales n
Para ello tendrás que encontrar una matriz A y unos vectores b y b tales que puedas pueda reformular el problema como
$min_x c^T x$ s.t. $A · x b.$
Interprete la solución del LP, es decir, los valores óptimos de w, x e y, con mucho cuidado cuidadosamente. ¿Cómo hay que invertir en el bono y en la acción para replicar el ¿Recibirás los beneficios de la opción? Empieza en el momento t = 0 con tu descripción. Puede utilizar el paquete R LpSolve para resolver el programa lineal. Tenga en cuenta, sin embargo, que en el paquete se supone que todas las variables de decisión son no negativas. Tendrás que encontrar la manera de cambiar esta restricción.
$n-$ es el nodo anterior y $n+$ es el nodo sucesor
3.Ahora, pasemos al problema dual
$max_{0} b^T x$ s.t. $A^T · = c.$
Interprete la solución dual y comprenda las probabilidades neutrales al riesgo y la propiedad martingala.
4.Cambia los valores 105 por 108, 108 por 110, 109 por 115 en la figura 1. ¿Cómo es la inversión óptima o la distribución neutral al riesgo?
