Tipo de interés bruto ( $R$ ) v. Tipo de interés neto ( $R-1$ )

Question

Estoy leyendo un artículo de macrofinanzas que trata de la financiación de activos.

Aunque define el tipo de interés bruto como $R$ define el tipo de interés neto como $r\equiv R-1$ . En equilibrio, se dice que el tipo de interés del préstamo de un período es $R=\frac{1}{\beta}$ , donde $\beta$ es el factor de descuento aplicado a los dividendos que las empresas obtienen en un horizonte infinito.

$\textbf{My Question}:$ ¿Cómo interpreta la diferencia entre $R$ y $r$ ? ¿Es convencional definir así el interés neto en la literatura macrofinanciera?

Answer 1

Suele ser convencional. R es el importe del préstamo más los intereses y r es sólo el tipo de interés. Por tanto, R=1+r.

Supongamos que pide un préstamo de 100 euros a un tipo de interés del 10%. El interés que paga es de 10 euros, ya que el 10% de 100 es 10. Ahí es donde entra r, con un tipo de interés de r=10%=0,1.

Por otro lado, R es el tipo implícito en ese tipo de interés r más el importe original, por lo que es relevante para el total que devuelves. Antes de añadir los pagos de intereses, debes devolver el 100% del préstamo original o 1x el préstamo original, por lo que R=1+r=110%=1,1.

Así, en nuestro ejemplo, con R se devuelven 100×1,1= 110€, mientras que con r tenemos un pago de 100×0,1=10€.