Regresión múltiple (lineal)

Question

Estoy buscando algunos aportes en una estrategia de trading de pares que estoy tratando de mejorar con algunos aportes semi-fundamentales.

La idea básica es utilizar la regresión lineal múltiple para estimar el precio de una acción ( $Y$ ) basado en los fundamentos:

$$ Y(t) = \beta_0 + \beta_1*x_1(t) + \beta_2*x_2(t) + \cdots $$

Sólo para dar una idea de un caso:

• $Y$ = Precio de las acciones, por ejemplo, Starbucks
• $x_1$ = Mercado, por ejemplo, S&P500
• $x_2$ = Precio del café
• $x_3$ = Competidor algo..
• $x_4$ = Forex algo..

Mi idea sería operar sólo en la dirección del residuo en la última fecha de la regresión, es decir, si starbucks está a 55 y la regresión da un precio "fundamental" a 60 sólo iría en largo. Y, dado que esto es parte de una estrategia de negociación de pares más amplia, me pondría en corto en otra cosa e incluiría todos los parámetros de negociación de pares comúnmente utilizados.

Después de una extensa búsqueda en Google no he podido encontrar ningún planteamiento similar. ¿Alguien que haya visto algo similar en algún sitio? ¿Tiene algún sentido? ¿O se trata de algo muy poco acertado?

Answer 1

Yo personalmente no lo haría.

Su modelo de regresión ha sido equipado para aproximar $Y(t)$ (la realidad) tanto como sea posible.

Si te entiendo bien, dices:

• en el período anterior $Y(t)=55$ (Starbucks cotiza a 55 USD)
• la estimación del último período de la regresión es $\hat{Y}(t)=60$
• Desde $\hat{Y}(t)-Y(t) > 0$ quieres invertir.

Esto no tiene sentido para mí porque estás confiar más en el modelo que en el proceso real $Y$ y el modelo ha sido optimizado (ajustado) en $Y$ .

Cuando calculó los parámetros de regresión, encontró la mejor relación lineal entre $Y$ y sus diferentes variables dependientes $X$ . Sin embargo, su modelo no se ajusta perfectamente a los datos (tiene residuos: 60-55=5). Así que, en cierto sentido, el modelo no ha sido capaz de entender completamente el proceso de precios de Starbuck. Y sin embargo, está dispuesto a operar en la dirección del residuo, que es la error de la regresión.

Además, cuidado con las variables dependientes $X$ que usas. La regresión lineal múltiple requiere que no estén correlacionados. Esto generaría un problema si se observa la significación estadística de los parámetros estimados $\beta_1, ... \beta_k$

Por último, según los supuestos de la regresión múltiple, se supone que los residuos (con los que se opera) se distribuyen normalmente con una media de 0. Esto significa que, de hecho, está operando con un indicador que es sólo al azar .