¿Qué hace que los precios de las opciones difieran tanto del modelo Black-Scholes?

Question

He probado implementaciones en Python y en la web predefinidas del modelo de fijación de precios de opciones Black-Scholes.

A partir de estas pruebas he observado diferencias de precios entre la salida del modelo y los precios reales de las opciones (AAPL utilizado para las pruebas).

La diferencia es pequeña para las opciones a muy corto plazo, como las semanales, pero una vez que me extiendo a más de 60 días la diferencia de precio es enorme.

Esto no me sorprende demasiado, pero me gustaría saber por qué. Mis pensamientos actuales son:

1. Incertidumbre de los tipos de interés a corto plazo
2. Incertidumbre en torno a la volatilidad futura
3. Oferta/demanda de diferentes huelgas

¿Puede alguien ayudar a explicar esto? Sería muy útil tener detalles adicionales sobre cómo puedo ayudar a tener en cuenta estas diferencias al simular los precios de las opciones.

Answer 1

Los precios teóricos de las opciones variarán de los reales por varias razones:

• La volatilidad implícita tiende a ser mayor para los vencimientos más cercanos al plazo

• La volatilidad implícita puede variar de un precio de ejercicio a otro (sonrisa o sonrisa de volatilidad), a menudo más alta cuando se aleja del dinero

• Los dividendos afectan al precio de las opciones, aumentando el valor de la opción de venta y disminuyendo el de la opción de compra. Cuanto más cerca esté el vencimiento de la fecha ex-div (pero con vencimiento posterior), mayor será el efecto del dividendo sobre el precio.

• Las opciones a largo plazo suelen tener diferenciales de compra y venta muy amplios y la oferta y la demanda no son necesariamente equidistantes del valor teórico, lo que distorsiona el punto medio.

Y luego está la cuestión de si estás comparando tus valores teóricos con las comillas en tiempo real. Si no es en tiempo real, las comillas de las opciones, especialmente las que no son líquidas, suelen ser obsoletas. Las comillas de cierre del día son inútiles para la comparación.

Answer 2

Es casi seguro que no debido a los tipos de interés. El IR tiene un impacto mínimo en los precios de las opciones.

La fijación de precios de las opciones tiene que ver con la volatilidad. No has dicho de dónde sacas la volatilidad que utilizas en tu valoración B-S, pero tiene un gran impacto en la valoración de las opciones. La volatilidad también puede variar significativamente para diferentes precios de ejercicio y diferentes vencimientos, por lo que no es "constante" como el modelo B-S asume que es, y debe ser implícita sobre la base de los precios actuales del mercado para cada ejercicio y vencimiento. Nunca está claro si los operadores negocian directamente con la volatilidad (es decir, compran opciones debido a las volatilidades implícitas "baratas") o si la oferta/demanda de opciones está impulsada por las perspectivas del precio de las acciones (por ejemplo, si los operadores son bajistas, comprando opciones de venta/vendiendo opciones de compra, o alcistas, comprando opciones de compra/vendiendo opciones de venta).

Cuanto más tiempo tenga una opción hasta su vencimiento, mayor será el impacto de la volatilidad en el precio. Por tanto, es lógico que los precios de las opciones a corto plazo sean más ajustados.