Suma de pesos de la cartera y ponderaciones negativas

Question

Estoy calculando las ponderaciones de 10 valores en una cartera para un proyecto de curso, con el objetivo de maximizar el ratio de sharpe. Estoy obteniendo resultados positivos y negativos para las ponderaciones. La guía del curso dice que las ponderaciones negativas significan que la cartera óptima contempla la venta en corto. Los resultados se parecen a la imagen.

Tengo dudas en la interpretación de estos resultados. ¿Qué significa exactamente un peso negativo para los activos de la cartera, y cómo se beneficia de la venta en corto con esos pesos? Además, la suma positiva de las ponderaciones es mayor que 1. El modelo está restringido para que la suma de todas las ponderaciones sea igual a 1, por lo que la suma de las ponderaciones positivas y negativas es igual a 1. Haciendo el test del curso, las respuestas parecen ser correctas, pero sigo sin entender la lógica detrás de los resultados. ¿Cómo es posible que los pesos positivos sean mayores que 1, y cuál es la lógica detrás de ello?

Answer 1

Las ponderaciones superiores a 1 significarían que si tienes 100 000 USD inviertes más (tomando crédito o utilizando futuros en los que sólo pones margen). En el caso de las ponderaciones negativas, el funcionamiento es similar. La pregunta es: ¿se puede hacer esto en el entorno contractual en el que se encuentra? En la optimización de carteras es crucial definir restricciones en las ponderaciones de manera que el resultado pueda ser invertido. Si sólo quiere pesos no negativos, entonces tiene que restringirlos para que sean no negativos (lo que suele ser el valor por defecto de las variables en un programa de optimización). De lo contrario, obtendrá cualquier peso. El solucionador no sabe que $-300\%$ es un mal peso :) Las restricciones de la caja de la forma $l \le w \le u$ . son comunes donde hay un límite inferior y superior en cada peso. Normalmente se quiere $\sum_i w_i = 1$ . La cosa se complica mucho más si se utilizan los condicionantes realmente interesantes:

• Como máximo $K$ activo tienen un peso diferente de cero (cardinalidad).
• Si un peso es mayor que cero, entonces tiene que ser mayor que alguna inversión mínima.
• limitaciones en la rotación de personal.

Y algunos más son útiles (y necesarios) en la práctica para poder invertir realmente la cartera resultante. Puede buscar el documento "Portfolio Selection: How to Integrate Complex Constraints" y te harás una idea de lo que quiero decir.