(Modelo de ventaja comparativa modificada)¿Puede el comercio con un país que sólo tiene una industria ser mutuamente beneficioso?

Question

Supongamos que hay dos países, China y Japón. Supongamos también que sólo hay dos bienes, a saber, alimentos y espejos de bronce. China produce tanto alimentos como espejos de bronce, mientras que Japón sólo produce alimentos. Para producir 1 unidad de alimentos China tiene que renunciar a 0,3 unidades de espejos de bronce, mientras que Japón tiene que renunciar a 0 unidades de espejos de bronce debido a la ausencia de producción de espejos de bronce. Para producir 1 espejo de bronce China tiene que renunciar a 3,33 unidades de alimentos, mientras que Japón no puede sacrificar nada por 1 espejo de bronce porque no produce espejos de bronce en primer lugar.

Ante esta situación, ¿puede tener sentido que China comience a especializarse en la producción y el comercio de espejos de bronce con Japón?

Normalmente compararíamos los costes de oportunidad de ambas industrias en ambos países para concluir quién tiene ventaja comparativa en qué industria y luego hacer que los países se especialicen y comercien en consecuencia, pero en este ejemplo esto funcionará sólo con un país. En este ejemplo, Japón tiene una ventaja comparativa en la producción de alimentos porque su coste de oportunidad es cero. Así que Japón debería especializarse en la producción de alimentos. PERO, no está claro cómo podemos justificar el comercio cuando China se especializa en la producción de espejos de bronce. Después de todo, es incorrecto decir que China tiene una ventaja comparativa en la producción de espejos de bronce (¿cómo puede haber una comparación si no hay nada con lo que comparar? Además, desde un punto de vista más matemático, el intento de tal comparación fracasará debido a la división por cero).

Answer 1

No había encontrado este tipo de ejemplo antes, pero creo que la ventaja comparativa seguiría siendo aplicable. En el modelo ricardiano, el coste de oportunidad puede expresarse como una relación de productos $a$ para los alimentos $f$ y espejos de bronce $b$ como $a_f/a_b$ . Si Japón puede crear A unidades de alimentos pero 0 espejos de bronce el coste de oportunidad vendría dado por $A/0$ ahora esto es indefinido en matemáticas, porque el límite de la expresión no daría el mismo valor desde ambos lados, pero como estamos trabajando sólo con cantidades positivas (presumiblemente la salida no puede ser negativa) podríamos evaluar el límite sólo desde el lado positivo lo que nos dará $\infty$ lo que significa que por mucho que se sacrifique la comida no se obtendrán espejos.

El resto del problema podría resolverse así, el precio de equilibrio que debería ser $a_{f}^{'}/ a_b^{'} < P_f /P_b < a_f/a_b$ sólo tendría el límite superior igual a $\infty$ . Las cantidades exactas demandadas vendrían dadas por las hipótesis sobre las demandas individuales en los países, etc. Incluso en el caso de que esto no fuera matemáticamente riguroso, creo que se podría llevar a cabo prácticamente el mismo análisis con sólo suponer alguna pequeña posibilidad de producción infinitesimal para Japón y examinar cómo se comporta la solución a medida que se va a 0.