¿Arbitraje de opciones con dividendos?

Question

Si una acción paga un dividendo discreto, el precio de la acción cae por el importe del dividendo. No existe ninguna oportunidad de arbitraje a partir de este salto predecible, porque los inversores reciben la misma cantidad de depreciación del precio de vuelta en efectivo del dividendo.

¿Pero qué hay de las opciones? Si el subyacente salta a la baja en el momento del pago de dividendos, el titular de la opción de compra recibe una pérdida directa sin ninguna compensación en efectivo, ya que el dividendo sólo se paga a los propietarios de las acciones y el precio de éstas vale ahora menos para su ejercicio. Entonces, ¿no hay una oportunidad de arbitraje para ponerse en corto con todas las opciones de compra antes del dividendo y recomprarlas más baratas después?

Answer 1

Hecho 1: si no eres bueno en la fijación de precios de las opciones, por supuesto que puedes crear un montón de oportunidades de arbitraje para el resto del mercado. No importa si la razón está en los dividendos o en cualquier otra cosa.

Hecho 2: si eres bueno en la fijación de precios de las opciones, fijas el precio del efecto de los dividendos por adelantado. Consideremos la situación de las llamadas europeas, y supongamos que tanto la volatilidad como la deriva son cero. La acción está a 100, y va a haber un dividendo de 4 antes del vencimiento. Si tienes una opción ITM con un strike 90, no cotizarías a 10 = 100 - 90, sino que lo harías a 6 = (100 - 4) - 90. También dicen que las opciones europeas vencen en el forward y no en el spot, fíjate que el forward para ese vencimiento sería exactamente 96 = 100 - 4. Al mismo tiempo, la opción de compra americana seguiría valiendo 10 ya que la ejercerías justo antes del momento de la caída del dividendo. Esencialmente, al fijar el precio de la opción en torno al dividendo uno se asegura de que el precio de la opción a lo largo de la trayectoria de la acción (que sí presenta el salto) se mantiene continua: $V(S_{t-},t-) = V(S_{t+},t+)$ - ver cualquier libro de Wilmott, quizás también aparezca en Hull (tal vez M. Joshi también lo tenga). Eso se hace exactamente para evitar el arbitraje. Es como si supieras de antemano que tu compra no valdría tanto, así que ¿por qué la comprarías a ese precio?

Answer 2

Por lo general, no, porque los "dividendos" ya están "tasados" en las opciones. Es decir, si una opción de compra ATM cuesta 0,50, y el precio de la acción cae en 1,00 (importe del dividendo), la ATM se convierte en OTM, pero puede seguir costando 0,50, porque el precio inicial de 0,50 ya tenía en cuenta el dividendo.