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¿Es la ausencia de barreras de entrada una condición necesaria para garantizar la optimización de pareto?

Entiendo que un mercado competitivo es necesario para que un mercado se equilibre a un estado óptimo de pareto, y que cosas como las economías de escala, los efectos de red, las restricciones gubernamentales y los costes impuestos por el gobierno pueden impedir alcanzar la pareto optimalidad. Pero, ¿impiden otras barreras, como el capital inicial, alcanzar el óptimo de pareto? Creo que la respuesta es no, ya que algo como los costes irrecuperables pueden amortizarse a lo largo de todos los productos vendidos por un agente del mercado. ¿Es esto correcto, o me estoy perdiendo algo?

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Definamos rápidamente un mercado competitivo. Un mercado competitivo satisface lo siguiente:

1) Todas las empresas venden un producto idéntico

2) Todas las empresas y compradores son tomadores de precios (no tienen control sobre el precio)

3) Los compradores y las empresas tienen información completa sobre el mercado

4) El mercado se caracteriza por la libre entrada (sin barreras de entrada)

Si esta es la estructura del mercado, podemos tener la existencia de la pareto optimalidad, por lo que estoy asumiendo que este es el mercado competitivo al que se refiere en su pregunta. ¿Qué ocurre cuando intentamos relajar el supuesto 4?

Podemos demostrarlo con su ejemplo del capital inicial:

Supongamos que tenemos un mercado competitivo y que la cantidad de capital inicial necesaria para entrar en este mercado es $A$ . Al decidir entrar en este mercado, la empresa restaría $A$ de la posibilidad de beneficios a largo plazo $\Pi$ (porque sería otro coste). Por definición $A\geq 0$ . Porque la situación en la que $A=0$ es trivial (porque eso significa que no se necesita capital inicial), sabemos que $A>0$ . Supongamos que en un momento dado hay una oportunidad de beneficio en este mercado. Mientras $\Pi\geq 0$ empresas decidirán entrar en el mercado, pero si $\Pi <0$ una empresa decidiría no entrar en el mercado. Sin embargo, hay que tener en cuenta que las empresas que ya están en el mercado obtienen beneficios positivos. Esto es una contradicción porque si los beneficios son positivos, no tenemos un mercado competitivo.

Como ha señalado en su pregunta, un mercado competitivo es una condición necesaria para la existencia de la pareto optimalidad. Si la inexistencia de barreras de entrada es una condición necesaria para un mercado competitivo, la inexistencia de barreras de entrada es también una condición necesaria para la pareto optimalidad.

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