2 votos

Aprender economía en tres dimensiones

Estoy intentando enseñarme microeconomía a través de una serie de vídeos. Tengo una base matemática bastante buena, ya que actualmente estoy estudiando Ecuaciones Diferenciales Parciales y he pasado por todos los prerrequisitos que cabría esperar. Una cosa que me está molestando enormemente, especialmente en lo que respecta a la geometría de la microeconomía, es la sensación de que estoy estudiando partes de un elefante, pero no se me muestra el elefante entero. Como ejemplo, este serie que estoy viendo dibuja con frecuencia dos gráficos en $\mathbb{R}^2$ en una página, que parecen corresponder a dos cortes perpendiculares de un gráfico en $\mathbb{R}^3$ pero el gráfico en $\mathbb{R}^3$ nunca se muestra. Presumiblemente, esto se debe a que en el papel, el dibujo $\mathbb{R}^2$ es más fácil, pero la tecnología ha evolucionado hasta el punto de que ya no necesitamos estar limitados por lo que funciona en papel. Busco una presentación de la economía que parta de la imagen tridimensional completa y que recorte los planos según sea necesario para un análisis más fino, una presentación que muestre superficies enteras en lugar de gráficos de contorno planos, una presentación que utilice la animación por ordenador para demostrar el movimiento de los gráficos a lo largo del tiempo en lugar de intentar meter el fenómeno dinámico en dibujos estáticos.

¿Existe este tipo de introducción a la economía (especialmente a la microeconomía, pero quizás también a la macroeconomía), o nadie la enseña en el estilo mencionado? ¿La imagen tridimensional se suele enfocar más adelante en los estudios de economía como una materia más avanzada, o está disponible en las presentaciones introductorias de la materia que hacen algunos educadores?

2voto

Matthias Benkard Puntos 11264

¿Existe esto?

Por supuesto, la representación en 3D existe. A continuación puedes ver la representación en 3D del problema de maximización Cobb-Douglas con dos factores y restricción presupuestaria, que es muy similar al problema resuelto en el vídeo que enlazaste (de hecho, probablemente no podrías encontrar ninguna diferencia cualitativa en el gráfico para ese problema en el vídeo, aunque este es un problema desde la perspectiva de la empresa y no del consumidor), desde Vuong (2013) :

enter image description here

¿La imagen tridimensional suele enfocarse más adelante en la economía como una presentación más avanzada, o está disponible para las presentaciones introductorias del tema?

Algunos libros de texto introductorios muestran pocos gráficos en 3D, por ejemplo, Sydsaeter et al Essential Mathematics for Economics Analysis tiene pocos ejemplos en 3D.

En realidad, paradójicamente los libros de texto más avanzados suelen tener menos ejemplos en 3D. Sin embargo, por lo general, en los libros de texto de nivel de posgrado se trata de casos en los que se tiene $n$ bienes y la elaboración de gráficos en $n$ espacio dimensional sería imposible.

Dicho esto, incluso en el caso de que los libros de texto de posgrado muestren algunos ejemplos sencillos, suelen hacerlo utilizando gráficos en 2D. Los ejemplos en 3D son un bonito regalo para la vista, pero no tienen tanto valor didáctico. Aunque puede haber algunas topologías interesantes en algunos casos de la vida real, la mayoría de los problemas de los libros de texto no tendrán ninguna topología muy interesante que requiera un gráfico 3D. Una vez que se entiende la intuición de que cuando se hace una optimización restringida con 2 bienes habrá alguna hoja de utilidad intersectada y restringida por el plano de restricción del presupuesto (equivalente a la imagen de arriba) no hay mucho más valor didáctico en estos gráficos y por lo general se gana más de tener representaciones 2D de parte del problema.

1voto

feklee Puntos 495

No se hace en dos dimensiones porque es más fácil dibujar en papel. Se hace en dos dimensiones porque si puedes captar los conceptos que funcionan en ese mínimo $n=2$ variable, se pueden generalizar los conceptos a partir de ahí a todos los $n>2$ ajustes variables. Por lo tanto, por razones pedagógicas de simplicidad de la enseñanza, los instructores lo mantienen a $n=2$ . No tengo mi copia de Varian a mano, así que no recuerdo sus gráficos (si es que hay alguno), pero si quieres el tratamiento matemático completo de la micro (que no implica pruebas fundamentales de cosas como la teoría de la elección), ve con él ( https://wwnorton.com/books/9780393957358 ).

Finanhelp.com

FinanHelp es una comunidad para personas con conocimientos de economía y finanzas, o quiere aprender. Puedes hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X