En el primer capítulo del libro de texto Asset Pricing de John Cochrane, para calcular el precio en tiempo discreto, resolvemos el problema de maximización de $Max\space E(\Sigma\beta^j U(c_{t+j}))$ cuando nuestro $c_t = e_t - \xi p_t $ y $c_{t+j} = e_{t+j} + \xi D_{t+j} $ (e como dotación, c como consumo y $\xi$ como cantidad del bien comprado).
Así, cuando pasamos a tiempo continuo, el problema se convierte en maximizar $E\int e^{-\delta t} U(c_{t})\space dt$ . En esta forma la restricción se escribe como $c_t = e_t - \xi p_t/d_t$ .
Lo que no entiendo es por qué $dt$ aparecen en la restricción. ¿No sigue siendo cierto que el precio de $\xi$ unidades de activo es $p_t$ por lo que debemos escribirlo de forma similar al tiempo discreto, es decir ( $e_t - \xi p_t$ )?
Se agradecerá cualquier consejo.
