Estos números son la forma que tiene la empresa de identificar la transacción.
Nunca es mala idea para almacenarlos. Si tienes que volver a hablar con alguien, suele ser muy cómodo darle este número, ya que permite al representante de la empresa obtener la información con bastante rapidez.
La mayoría de mis números de confirmación se envían por correo electrónico, así que simplemente pulso archivar en lugar de eliminar.
También me gustaría añadir que si pierdes el número, no te preocupes, no es el fin del mundo porque la mayoría de las empresas tienen otra forma de identificarte, sólo que puede tardar un poco más.
Editar:
¿Le proporciona alguna ayuda para identificar la transacción?
Podría, por ejemplo, si pago a Chase y me envían un correo electrónico de confirmación (que lo hacen) puedo buscar en mi correo electrónico utilizando "chase" o incluso auto-filtrar estos correos electrónicos en una etiqueta (gmail) / carpeta (si no gmail). En cierto modo se puede hacer esto con el número de confirmación, sería más difícil ya que tendría que escribir estos y luego buscar ese número.
¿Va a creer una empresa tu número de confirmación si no lo encuentra mediante una búsqueda interna?
No te dirán que eres un guarro, pero no tu número de confirmación no les ayudará a encontrar tu transacción. Probablemente tratarán de encontrarla de otra manera.