¿Existe una definición formal de costes de oportunidad, costes económicos y/o beneficios económicos?

Question

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Según varios libros de texto de economía (por ejemplo este ), existe una distinción fundamental entre beneficio económico y beneficio contable :

(i) Mientras que beneficio contable sólo resta costes explícitos (gastos de bolsillo) de los ingresos,

(ii) beneficio económico resta costes de oportunidad , también conocido como costes económicos que consisten en la explicitación y costes implícitos . Aquí,

(iii) Los costes de oportunidad se definen generalmente como el "valor de la mejor alternativa a la que se renuncia". En el contexto de las empresas, "valor" significa, por supuesto, beneficios.

(iv) Además, cuando los economistas hablan de "costes" y "beneficios", siempre se refieren a costes económicos y beneficios económicos . Por ejemplo, se supone que las empresas maximizan los beneficios económicos.

Todas las definiciones que he encontrado son verbales e informales como las anteriores. ¿Existe una formal definición de estos conceptos? ¿Tienen algún sentido? Como no he encontrado nada en la literatura (mediante una búsqueda rápida, hay que reconocerlo), he intentado formalizarlo yo mismo para el contexto de la empresa:

Dejemos que $X$ sea un conjunto de alternativas entre las que la empresa puede elegir, y que $z\in X$ . Supongamos que la alternativa $z$ produce ingresos $r(z)$ y genera costes explícitos $c_e(z)$ para la empresa. Beneficio contable $\pi_a(z)$ se define como los ingresos menos los costes explícitos, por lo que $\pi_a(z)=r(z)-c_e(z)$ . Beneficio económico $\pi_e(z)$ se define entonces como el beneficio contable menos los costes implícitos $c_i(z)$ Por lo tanto $\pi_e(z)=\pi_a(z)-c_i(z)=r(z)-(c_e(z)+c_i(z))=r(z)-c_o(z)$ .

Costes de oportunidad de la elección $z$ son el valor de la mejor alternativa a la que se renuncia, por lo que $c_o(z)=\max_{k\in X,\,k\ne z}\pi(k)$ .

Ahora, ¿cuál es el "beneficio" $\pi(k)$ ¿Aquí? ¿Beneficio económico o beneficio contable? Puede que esto no sea inmediatamente obvio. Veámoslo más de cerca.

Conjuntos finitos de alternativas

Supongamos, para simplificar, que sólo hay dos alternativas, $X=\{x,y\}$ con $r(x)>r(y)$ .

(i) Probemos con los beneficios económicos, así $\pi(k):=\pi_e(k)$ :

Entonces $c_o(x)=\pi_e(y)$ y $c_o(y)=\pi_e(x)$ .

Por lo tanto, $\pi_e(x)=r(x)-c_o(x)=r(x)-\pi_e(y)$ . Ahora, análogamente, $\pi_e(y)=r(y)-c_o(y)=r(y)-\pi_e(x)$ . Sustituyendo, $\pi_e(x)=r(x)-r(y)+\pi_e(x)$ , lo que implica $r(x)=r(y)$ . Esto es una contradicción, por lo que este enfoque no tiene sentido.

(ii) Interpretemos "beneficio" como beneficio contable, es decir $\pi(k):=\pi_a(k)$ .

Entonces $c_o(x)=\pi_a(y)$ y $c_o(y)=\pi_a(x)$ Así que $\pi_e(x)=r(x)-c_o(x)=r(x)-\pi_a(y)=r(x)-r(y)+c_e(y)$ . Del mismo modo, $\pi_e(y)=r(y)-c_o(y)=r(y)-\pi_a(x)=r(y)-r(x)+c_e(x)$ . Esto, al menos, no es contradictorio.

Conjuntos infinitos de alternativas

Pero rara vez hay sólo dos alternativas. Consideremos, en cambio, un monopolio estándar de fijación de cantidades. El conjunto de alternativas es el conjunto de opciones de cantidad, por lo que $X=\mathbb R^+$ . Denotemos por $q^*$ la elección óptima de la empresa. Entonces, la empresa acumula beneficios contables denotados por $\pi_a(q^*)=r(q^*)-c_e(q^*)$ donde ambos $r$ y $c_e$ (y por lo tanto $\pi_a$ ) se suponen continuos. ¿Cuál es el beneficio económico de la empresa $\pi_e(q^*)$ ¿entonces?

Pues bien, el "beneficio (contable) de la mejor alternativa a la que se renuncia" es el beneficio contable resultante de la menor desviación estrictamente positiva de $q^*$ que, por desgracia, no existe. Para rescatarla, interpretemos el "beneficio (contable) de la mejor alternativa a la que se renuncia" como el sumo (en lugar del máximo) de los beneficios contables a los que se renuncia: $c_o(q^*)=\sup_{k\in X,\,k\ne q^*}\pi_a(k)$ . Esto, sin embargo, es sólo $\pi_a(q^*)$ . Entonces $\pi_e(q^*)=r(q^*)-\pi_a(q^*)=c_e(q^*)$ .

¿El beneficio económico de un monopolista que maximiza sus beneficios es igual a sus costes de bolsillo? Esto parece no tener sentido.

Entonces, ¿tienen algún sentido los conceptos de beneficio económico y coste de oportunidad definidos en (i)-(iv)? ¿O cuál de los anteriores (i)-(iv) es erróneo? ¿O el "valor" de la mejor alternativa a la que se renuncia en el contexto de las decisiones de las empresas no es ni el beneficio económico ni el beneficio contable de la mejor alternativa a la que se renuncia? ¿Qué más?

Answer 1

Beneficio económico

Creo que hay algunos problemas con la formulación de tu pregunta, primero te centras mucho en el coste de oportunidad pero ten en cuenta que el beneficio contable ni siquiera recoge adecuadamente todos los ingresos que obtiene la empresa.

Primero me centraré en el beneficio económico de forma más amplia y al final volveré al coste de oportunidad.

Siguiendo a Varian Microeconomic Analysis pp 24 (el énfasis es mío),

El beneficio económico se define como la diferencia entre los ingresos que recibe una empresa y los costes en los que incurre. Es importante entender que todos los costes deben incluirse en el cálculo del beneficio.

Tanto los ingresos como los costes de una empresa dependen de las acciones realizadas por la misma. Estas acciones pueden adoptar muchas formas: las actividades de producción propiamente dichas, las compras de factores y las compras de publicidad son todos ejemplos de acciones emprendidas por una empresa. A un nivel bastante abstracto, podemos imaginar que una empresa puede realizar una gran variedad de acciones como éstas. Podemos escribir los ingresos como una función del nivel de operaciones de algunos $n$ acciones, $R(a_1,...,a_n)$ y los costes en función de los mismos $n$ niveles de actividad, $C(a_1,...,a_n)$ .

Lo anterior ya es una definición rigurosa para económico beneficio, económico ingresos y económico costo.

La contabilidad de billetes funciona con sus propias reglas. La contabilidad, no es econometría. El objetivo de la contabilidad no es estimar o medir con precisión las relaciones económicas . Así que lo que haces arriba, definiendo el beneficio económico simplemente como el beneficio contable menos el coste de oportunidad, es algo erróneo (sólo se sostendría en un caso especial irreal en el que suponemos que la contabilidad sólo perdió el coste de oportunidad, pero la contabilidad pierde mucho más).

En primer lugar, siguiendo a Varian, podemos empezar con un conjunto de acciones que se producen $a$ que crean ingresos y costes. Sin embargo, a la hora de llevar la contabilidad, no se informará de todos ellos. Por ejemplo l, considere la venta de bienes sin emitir recibo para evitar el pago de impuestos, lo que no se reportará como beneficio contable. Lo mismo ocurre con muchos costes distintos del coste de oportunidad. Por ejemplo, considere cómo tratan los contables los costes de depreciación. Desde un punto de vista puramente económico, la mayoría de los activos no se deprecian de forma lineal, pero la contabilidad permite a las empresas utilizar la depreciación lineal para la mayoría de los activos en relación con el verdadero coste de depreciación de cada período. Por lo tanto, los costes de depreciación contable también serán diferentes de los costes de depreciación económica. O consideremos el hecho de que muchos países permiten que las pequeñas empresas declaren en su contabilidad una parte de sus beneficios como coste sin ni siquiera demostrar que realmente han incurrido en esos costes (esto se hace en algunos países para aliviar la carga administrativa de los empresarios individuales y empresas similares de una sola persona).

En consecuencia, tiene más sentido definir el beneficio contable en términos de beneficio económico y luego trabajar hacia atrás invirtiendo esas funciones si se quiere volver al beneficio económico a partir del contable.

Llame a $A=(a_1,...,a_n)$ . conjunto de todas las acciones económicas que se producen realmente, y $R(A)$ sería económico ingresos de esas actividades. Ahora aplique alguna función $\rho$ que te dice en base a $R(A)$ lo que son realmente los ingresos contables.

Así que los ingresos contables $R_{acc}$ sería:

$$R_{acc}= \rho(R(A))$$

Del mismo modo, el coste contable $C_{acc}$ tendremos el coste económico real en el que incurre la empresa $C$ basado en el conjunto de acciones que realiza $A$ y luego tendremos alguna función gamma que nos diga lo que entra en la contabilidad y lo que no por lo que tendríamos que

$$C_{acc} = \gamma (C(A))$$

Finalmente el beneficio contable sería la diferencia entre lo anterior así:

$$\Pi_{acc} = \rho(R(A)) -\gamma (C(A))$$

Observe lo que $\rho(.)$ y $\gamma(.)$ En algún país el gobierno podría declarar que cualquier empresa tiene que poner siempre sólo 1000 euros como su costo (sí, es un ejemplo poco realista, pero sólo lo estoy mostrando para demostrar un punto) y en tal caso $\gamma(C(A))=1000$ independientemente de lo que ocurra.

Mientras que el verdadero beneficio económico sería simplemente la diferencia entre los ingresos económicos y los costes económicos:

$$\pi=R(A)-C(A)$$ .

Si se quiere trabajar a partir de las definiciones contables, se pueden utilizar funciones inversas y el beneficio económico calculado a partir de la contabilidad sería:

$$\pi= \rho^{-1}-\gamma^{-1}$$ .

Obsérvese que lo anterior no requiere realmente la definición del coste de oportunidad ya que aquí simplemente la función $C(A)$ es sólo una función en la que asumimos que $C(A)$ asigna el verdadero coste económico a cada acción $a_1,…,a_n$ para la optimización de los beneficios estándar es completamente correcto tratar $C(.)$ como una caja negra y, por lo tanto, no necesitará realmente una definición separada del coste de oportunidad. De hecho, en una situación en la que no hay alternativas, como en el caso del maná (de la historia bíblica, en la que sólo se puede consumir inmediatamente y no se puede almacenar ni utilizar para nada más), el coste de oportunidad ni siquiera formaría parte de la definición de coste de oportunidad. $C$ pero seguiría habiendo distinción y desconexión entre el beneficio contable y el económico.

Por ejemplo, si tenemos $C(A)=c_1 a_1+c_2 a_2… c_n a_n$ y si definimos $C$ como una función que siempre asigna el verdadero coste económico entonces su definición $c_1$ incluye todos los costes económicos, incluido el coste de oportunidad, pero el beneficio económico, los ingresos económicos y los costes económicos siguen estando rigurosamente definidos (aunque los componentes de los costes, como el coste de oportunidad, no lo estén).

coste de oportunidad

A continuación se aborda el coste de oportunidad por separado (que puede utilizarse posteriormente para construir la función $C$ ), unos buenos lugares para empezar son Buchanan (1987) o Alchian (1968) . Los autores no derivan necesariamente funciones de coste de oportunidad rigurosas, sino que dan definiciones verbales rigurosas sobre las que podemos basarnos.

Por ejemplo, según Buchanan (1987) :

El coste de oportunidad es el valor anticipado de "lo que podría ser" si la elección se hiciera de otra manera. Obsérvese que no es el valor de "lo que podría haber sido" sin la referencia a la elección. En ausencia de elección, a veces puede tener sentido hablar de los valores de los acontecimientos que podrían haber ocurrido pero no lo hicieron. No tiene sentido definir estos valores como costes de oportunidad, ya que el escenario alternativo no representa una oportunidad perdida o sacrificada. Una vez que se reconoce esta relación básica entre la elección y el coste de oportunidad, se derivan varias implicaciones.

En primer lugar, si se elige entre opciones valoradas por separado, alguien debe hacer la elección. Es decir, se necesita un elegidor, una persona que decida. De aquí se desprende la segunda implicación. El valor asignado a la opción no elegida, el coste de oportunidad, debe ser el valor que existe en la mente del individuo que elige. No puede encontrar otra ubicación. Por lo tanto, el coste debe ser soportado exclusivamente por el que elige; no puede ser trasladado a nadie más. Una tercera consecuencia necesaria es que el coste de oportunidad debe ser subjetivo. Está en la mente del que elige, y no puede ser objetivado o medido por nadie externo al que elige. No puede traducirse fácilmente en una dimensión de recursos, mercancías o dinero. En cuarto lugar, el coste de oportunidad sólo existe en el momento de la decisión, cuando se hace la elección. Desaparece inmediatamente después. De ello se deduce que el coste nunca puede realizarse; lo que se rechaza nunca puede disfrutarse.

ya que el coste de oportunidad es el valor de la siguiente mejor alternativa que se puede definir rigurosamente de la siguiente manera

Supongamos que para cada acción que realmente se realizó en el conjunto $A=a_1,…,a_n$ Hay conjuntos alternativos de acciones alternativas (por ejemplo, cada $a_i$ tiene alguna alternativa $b_i$ , $z_i$ y así sucesivamente, y supongamos que todas las demás alternativas son mutuamente excluyentes con $a$ . Pues bien, el coste de oportunidad de cada acción $a$ es sólo el valor de la siguiente mejor alternativa, así que si tenemos eso:

$a_i\succ b_i \succ z_i … $

Entonces el coste de oportunidad será simplemente $V(b_1)$ donde $V$ es simplemente una función que asigna valor monetario (o en el problema del consumidor, utilidad) a $b_i$ ).

Si quieres poner este valor en la función de beneficio explícitamente entonces simplemente la función de coste será una función compuesta dada por $C(a_i, V(b_i))$ (nótese que en última instancia esto es sólo función de $a_i$ porque la siguiente mejor alternativa depende necesariamente de lo que elija como $a_i$ , así que al final es sólo una forma más compleja de escribir $C(a_1))$

Creo que lo anterior es riguroso a pesar de ser muy simple (por supuesto, tal vez la notación que utilizo podría ser más precisa).