Exposición en caso de impago: Cálculo del valor actual

Question

En este ejemplo numérico, no puedo averiguar con qué números (al utilizar la fórmula PV) calcular la exposición al incumplimiento (EAD) como se muestra en la tabla.

La EAD es el valor de los flujos de caja futuros descontados (CF) en el momento del incumplimiento.

Con mis cálculos no consigo la EAD que se muestra ahí a partir de t=2. ¿Cómo reproduzco la EAD en la tabla?

En el cálculo se dan los siguientes parámetros:

nominal amount: 1000
Duration: 6 years
Interest rate: 10%.
Effective interest rate: 10%.
Date of payment of interest: Annual
Credit structure: maturing loan

Answer 1

Veo que usted ha dado una respuesta a su propia pregunta, pero permítame proporcionarle el procedimiento general.

Estamos parados en el tiempo $t=0$ acabamos de emitir un préstamo (bono) con un nocional $N=1000$ a nuestra contraparte (prestatario). A cambio, cobraremos $K=0.1 N=100$ cada año en pagos de intereses, donde el tipo de interés es $r=10\%$ . Al final del último plazo (6 años), cobraremos el último pago del tipo de interés, así como la totalidad del nocional. Si el prestatario incumple en el momento $t=\tau$ No recibiremos el pago que nos corresponde en esta fecha, ni ningún otro pago posterior.

Es decir, si el prestatario incumple en el momento $t=\tau$ antes de que se intercambien los flujos de efectivo que se deben en esta fecha, nuestra exposición al valor hoy ( $\mathcal{F}_0$ ) será

\begin{align} EAD(t)|\mathcal{F}_0 &= \sum_{k=t}^6 \frac{r N}{(1+r)^k} + \frac{N}{(1+r)^6} \\ &= \sum_{k=t}^6 \frac{10\% \cdot 1000}{(1+10\%)^k} + \frac{1000}{(1+10\%)^6}. \end{align}

Answer 2

Me gustaría compartir con ustedes la respuesta de saulspatz de math.stackexchange

Están calculando el valor actual, en el momento del préstamo, de los pagos impagados, utilizando el mismo tipo de interés que el del préstamo. Si el deudor incumple el último pago, el valor actual es

$1100*1.1^{-6}=620.92$

Si no cumple al final del quinto año eso añadirá otro

$100*1.1^{-5}=62.09$

con lo que el total es de 683,01.