¿cómo calcular el RMSE, el MAE, dados los resultados de ugarchforecast?

Question

Teniendo en cuenta los rendimientos del S&P500 de los últimos 20 años, he ajustado un modelo ARMA(1,1)-GARCH(1,1) utilizando el paquete rugarch, por lo que he utilizado ugarchspec() y ugarchfit(), con diferentes distribuciones de innovaciones, es decir, norm, std, ged. Mi tarea sería evaluar y comparar el rendimiento de previsión de los diferentes modelos, pero tengo problemas para averiguar cómo hacerlo. Entonces he utilizado el ugarchforecast como:

spec <- ugarchspec(variance.model = list("sGARCH", garch0rder = c(1,1), 
submodel = NULL, external.regressors = NULL, variance.targeting = F),     
mean.model = list(arma0rder = c(1,1), include.mean = T, archm = F,     
archpow=1, arfima = F, external.regressors = NULL, archex = FALSE),  
distribution.model = "norm", fixed.pars = list(ar1 = 0.6170, ma1 =    
-0.6824,  mu = 2e-04))
garch <- ugarchfit(spec, ret, out.sample = 100, solver = "solnp",     
fit.control = list(stationarity = 1, fixed.se = 0, rec.init = "all"))
fore <- ugarchforecast(garch, n.ahead = 100, n.roll = 100)

¿Es correcto este procedimiento? ¿Qué debo hacer ahora para evaluar el rendimiento de la previsión comparando el MSE, el RMSE y el MAE?

Gracias.

Answer 1

Para comparar el rendimiento entre varios modelos, es necesario volatilidad realizada o proxy de la volatilidad real (la volatilidad real es siempre inobservable).

Revise este documento (enlace proporcionado más abajo) donde los autores han explicado cómo los autores anteriores construyeron la volatilidad realizada o la volatilidad real.

Papel : Previsión de la volatilidad en los mercados financieros: Una revisión de Poon y Granger . Este es uno de los el mejor papel donde los autores revisaron 93 artículos relacionados con la previsión de la volatilidad y cubrieron todos y cada uno de los aspectos en detalle.