Descomposición de Cholesky en la matriz de correlación para trayectorias de activos correlacionados

Question

He encontrado un ejemplo de matlab para modelar trayectorias de activos correlacionados: http://www.goddardconsulting.ca/matlab-monte-carlo-assetpaths-corr.html

En este modelo el autor utiliza el código matlab chol() para calcular la descomposición cholesky sobre la matriz de correlación. Sin embargo, por defecto, chol(corr) devuelve la matriz triangular superior, pero a mi entender la matriz triangular inferior es necesaria para generar números aleatorios correlacionados. Esto puede ser calculado por chol(corr,'lower'): http://www.mathworks.de/de/help/matlab/ref/chol.html

Ahora bien, ¿se trata simplemente de un pequeño error en el ejemplo de código o he entendido mal algunos fundamentos teóricos?

Mejor

Answer 1

Si se quiere crear un vector (columna) X de variantes aleatorias correlacionadas, entonces se premultiplica con la matriz triangular inferior L.

Pero cuando se crean rutas, cada observación de retorno es un vector de números aleatorios.

Es entonces una cuestión de cómo organizar los datos: si estas observaciones son columnas en una matriz X, se calcula LX. Pero si tienes las observaciones en las filas de una matriz, entonces necesitas transponer el producto, y postmultiplicas con L', que es una matriz triangular superior.

Tal vez el tutorial http://comisef.wikidot.com/tutorial:correlation ayuda.