¿Demostrar que la varianza condicional del error en el modelo de probabilidad lineal es heterocedástica?

Question

Tengo un problema que me pide lo siguiente:

" Consideremos el modelo de probabilidad lineal, en el que especificamos que la ecuación de regresión sea lineal en X,

E(Y |X = x) = Pr(Y = 1|X = x) = x'

En consecuencia, podemos expresar la ecuación de regresión mediante Y = X' + e con E(e |X = x) = 0 para todo x. Demuestre que la varianza condicional de e dada X = x depende de x, es decir, e es heterocedástica. "

Intuitivamente, visualizo por qué esto es así - pero no puedo averiguar cómo demostrarlo formalmente. ¿Podría alguien ayudarme? Gracias de antemano.

Answer 1

En relación con el problema de la heteroscedasticidad en los modelos de probabilidad lineal, el siguiente vídeo de Ben Lambert es un enlace útil:

youtube.com/watch?v=pgPhbVEbYqw