Valor futuro frente al coste total amortizado de un préstamo

Question

Mi objetivo es determinar el coste total de un préstamo hipotecario (principal + intereses durante 30 años) He supuesto que el valor futuro (FV) de un préstamo es el coste total amortizado del mismo. ¿Es esta suposición incorrecta?

Por un importe de préstamo de 480.000 a un tipo de interés anual del 4,414%,

Mi cálculo de FV: PV * (1 + r) n \= 480,000 * (1 + 0.04414/12)^360 = 1800026.445

Utilizando un cuadro de amortización en google sheets: INTEREST PMT $386,744.46 PRINCIPAL PMT $480,000.00 TOTAL $866,744.46 Para el pmt. principal de cada periodo, he utilizado la siguiente expresión : PPMT(4.414%/12,<period_no>,30*12,480000)

Para el pmt. de intereses de cada periodo, he utilizado la siguiente expresión: IPMT(4.414%/12,<period_no>,30*12,480000)

Como puedes ver, acabé con dos valores diferentes (1800026,445 y 866.744,46 dólares). Me pregunto si hay una forma más rápida de calcular el coste total de un préstamo si el valor futuro no es el camino correcto.

Answer 1

Con las siguientes variables y valores

s is the principal
r is the periodic rate
n is the number of periods
d is the periodic payment

s = 480,000
r = 4.414/100/12
n = 30*12

La fórmula del pago periódico es

d = r (1 + 1/(-1 + (1 + r)^n)) s = 2407.62

∴ total payments = n*d = 866,744.46

& total interest = n*d - s = 386,744.46

Su cálculo...

s (1 + r)^n = 1,800,026.44

da el valor futuro del préstamo si no se hicieran reembolsos, pero los reembolsos disminuyen el importe del préstamo a lo largo de la duración del mismo.

Derivación de la fórmula del préstamo

Es habitual y más sencillo derivar la fórmula igualando la suma de los valores actuales de los pagos con el valor actual del principal

La forma cerrada se encuentra mediante inducción a partir de la suma .

También se pueden utilizar los valores futuros

En ambos casos, la reorganización del pago da

d = r (1 + 1/(-1 + (1 + r)^n)) s

Answer 2

La típica hipoteca a tipo fijo tiene la característica de que el pago mensual del principal y la parte de los intereses cuando se suman no cambian durante la vida de la hipoteca. Por ello, los primeros pagos se centran en la parte de los intereses y los últimos en el pago del capital.

Para obtener el pago total es 360 veces la mensualidad. Todo lo que está por encima del importe inicial de la hipoteca son los intereses.

La primera cifra que has calculado sería lo que habrías debido si pagaras 0€ al mes y dejaras crecer la deuda.