Duda sobre el equilibrio walrasiano con complementos para ambos agentes

Question

Hay dos productos $1,2$ y dos agentes $ 1,2 $ . Ambos tienen la función de utilidad $ u_{i}=\min({x_{1i},x_{2i}}) $ para el agente $i$ Las dotaciones son $(1,3)$ y $(3,1)$ para el agente $1$ y $2$ respectivamente. Tengo que resolver el equilibrio walrasiano.

He descubierto que la demanda de $x_{1}$ para ambos agentes y en este punto traté de despejar el mercado para $x_{1}$ : (configuración $p_{1}=1$ y $p_{2}=p$ (me sale) $\frac{1+3p}{1+p}+\frac{3+p}{1+p} = 4$ En este punto, generalmente trato de resolver el precio de equilibrio $p$ . Pero en este caso, es una ecuación trivial. ¿Qué significa esto? ¿Cuál es el precio de equilibrio?

Lo siento si no estoy viendo lo obvio. Soy nuevo en esto y no sé mucho.

Answer 1

Dado que la demanda es igual a la oferta se mantiene para cualquier precio $p$ Esto significa simplemente que cada $p$ es un precio de equilibrio. Sin embargo, la asignación de equilibrio que $p$ soportes varía con $p$ . En concreto, el precio $p$ apoya la asignación en la que 1 consume $\left(\frac{1+3p}{1+p}, \frac{1+3p}{1+p}\right)$ y 2 consume $\left(\frac{3+p}{1+p}, \frac{3+p}{1+p}\right)$ .