Cuando las primeras diferencias contradicen una regresión regular respecto a la relación Inversión vs Producción

Question

Estoy investigando con algunos datos de panel Tengo sobre la producción y la inversión de la empresa.

Hice dos ecuaciones.

1. $$y=\beta_0+\beta_1x+\beta_2x^2+\mu$$
2. $$\Delta y=\alpha_0+\Delta\alpha_1x+\epsilon$$

en R estas ecuaciones fueron producidas usando estos comandos

   1) lm(output~investment+I(investment^2))
   2) lm(diff(output)~diff(investment))

La primera ecuación tenía significación estadística en el nivel del 1%, sin embargo con los datos de la primera diferencia se perdió la significación estadística, y terminé con valores p bastante altos como si no hubiera relación entre las dos variables.

¿Cuál es la interpretación de estos resultados (es decir, existe una relación entre la inversión y la producción en este conjunto de datos) y qué regresión debería utilizar en mi investigación?

Answer 1

Es difícil de decir. Es de suponer que usted cree que tiene algunas variables omitidas fijas (inobservables), por lo que ha realizado efectos fijos (EF) / primeras diferencias. Así que veo una de las dos cosas que suceden aquí:

1. Las variables fijas omitidas causaron significación en la primera regresión, lo que significa que no tiene un efecto significativo. ¿Tiene variables fijas omitidas? Si no es así, siga con la primera regresión.

2. Un modelo cuadrático se ajusta mucho mejor a los datos y, por lo tanto, tienes significación en el primer modelo, pero no en el segundo. En ese caso, es probable que tenga un efecto significativo. Pero, ¿es eso cierto? ¿Por qué ha elegido una especificación cuadrática? ¿La teoría o el gráfico de dispersión sugieren que es una buena idea? Si no es así, opte por la segunda regresión.

Mi sugerencia sería probar con efectos fijos/primeras diferencias con los términos cuádricos si tiene una buena razón para ambos. De lo contrario, utilice la especificación que crea que tiene más mérito.

Lamentablemente, no estoy familiarizado con R y no puedo comentar el código.