La situación es la siguiente: Supongamos que hay un individuo que vive hasta dos períodos. Vive con absoluta certeza durante el período $1$ y durante este periodo su función de subutilidad viene dada por: $$u(c_1) = \log c_1.$$ El individuo está vivo en el período $2$ con probabilidad $p$ y si está vivo, su función de subutilidad estatal viene dada por $$u(c_2) =\log c_2$$ y si muere, recibe el nivel de utilidad fijo $B$ . Supongamos que tiene acceso a un mercado de capitales perfecto y descuenta el futuro a una tasa $\beta$ . Su dotación viene dada por $(\omega_1, \omega_2)$ .
Tengo algunas preguntas sobre cómo abordar este problema. La primera pregunta es: ¿asumimos que puede morir con deudas/exceso de ahorros al final del periodo $1$ ? Si asumo que $p=0$ (muere con certeza), entiendo que pide un préstamo $s= \frac{\omega_2}{1+r}$ en el primer periodo. ¿Tiene esto sentido, es decir, suponemos que aunque muera recibe una dotación de $\omega_2$ para pagar sus deudas? Este resultado correspondería a $c_2 =0$ .
La segunda pregunta se refiere al nivel de utilidad fijo. ¿Debe interpretarse como que, si muere, obtiene una utilidad $u(c_1) + B$ ? O $u(c_1) + \beta B$ ? O que supongamos que su utilidad total del consumo a lo largo de la vida es $u(c_1) = B$ ?
Gracias.
