Si el nuevo cliente necesita que empiece inmediatamente, yo le preguntaría a sus clientes actuales: ¿Qué tan urgente es esto? Me han surgido algunas cosas y estoy tratando de priorizar. ¿Te afectará negativamente retrasar nuestro plazo a ____?"
Puede que te sorprenda gratamente saber que realmente no les importa. He estado a punto de matarme por los plazos, sólo para saber después que eran bastante arbitrarios por parte del cliente, y éste no tenía ni idea de que me había quedado despierto toda la noche. Cuando contrato a trabajadores autónomos, les hago saber si algo no es urgente porque sé lo que es ser el trabajador autónomo, que se vuelve loco por las fechas de entrega.
La mayoría de los clientes no piensan en eso, pero deben ser conscientes de que tienes otros clientes/proyectos y, si les gustas y tu trabajo hasta ahora, probablemente estarán encantados de dejarte pasar una o dos semanas.
ADEMÁS, una forma de ganar tiempo es enviarles algunas preguntas que deban ser respondidas antes de retomar su trabajo (y que requerirán un poco de reflexión por su parte). 9 de cada 10 veces no te responderán durante algún tiempo a menos que el trabajo sea realmente urgente. Tal vez sea una mala persona, pero he tenido mucho éxito con esa técnica: simplemente devuelve la pelota a su campo y ponte a trabajar en el proyecto del nuevo cliente.
FINALMENTE - ¿tienes algún día personal que puedas tomar de tu trabajo de 9 a 6? Si es así, podrías utilizar ese tiempo para poner las cosas bajo control. Puede ser una pena usar tu tiempo de esa manera, pero también podría lanzarte a un nuevo trabajo que podría finalmente liberarte para dejar tu trabajo de día...