¿Cómo estimar si los bienes son complementarios o sustitutos cuando un bien siempre se ofrece de forma gratuita?

Question

Por lo general, si dos bienes son complementarios o sustitutos se puede medir estimando la elasticidad cruzada de la demanda. Si la elasticidad cruzada de la demanda es negativa, los bienes son complementarios y si la elasticidad cruzada de la demanda es positiva, son sustitutos. Sin embargo, ¿cómo determinar si los bienes son complementarios o sustitutos cuando uno se ofrece de forma gratuita (por ejemplo, ¿son complementos o sustitutos los libros electrónicos gratuitos sobre análisis bayesiano y el café?).

Ahora, por lo que entiendo, teóricamente esto no presenta problemas porque aunque el precio de un bien siempre se establece en 0, habrá una demanda teórica para el libro electrónico que dependerá del precio (aunque no podamos observar ningún precio distinto de 0). Pero, desde una perspectiva práctica, ¿sería posible estimar la elasticidad cruzada empíricamente en tal caso?

Normalmente, estimaríamos la elasticidad cruzada en algún tipo de regresión como (o análogos más sofisticados):

$$\ln q_x = \beta_0 + \beta_1 \ln p_x + \beta_2 \ln p_y +...+ \epsilon$$

pero $\beta_2$ solo se puede identificar si $VAR(p_y) \neq 0$ ya que $\beta_2= \frac{COV(q_x,p_y)}{VAR(p_y)}$.

¿Existen modelos que nos permitan estimar la elasticidad cruzada incluso en tales casos o es simplemente imposible? ¿Existen otros métodos empíricos para determinar si los bienes son complementarios/sustitutos aparte de estimar la elasticidad cruzada?

Intenté hacer una búsqueda exhaustiva en Google Scholar pero, aunque hay muchos artículos que discuten la estimación de elasticidades cruzadas de precios (como Deaton 1987), no pude encontrar un artículo que discutiera este tema. Dicho esto, estimar estas elasticidades no es mi área de especialidad, por lo que no estoy seguro si estoy omitiendo palabras clave importantes. Hago esta pregunta porque soy asistente de enseñanza en una clase de microeconomía de pregrado y uno de los estudiantes planteó esta pregunta, en mi opinión, muy interesante.

Answer 1

Una respuesta es tratar de encontrar variación en el precio no pecuniario del bien gratuito. Aquí hay un ejemplo famoso de estimación de la demanda de parques públicos:

En 1949, Harold Hotelling escribió una carta al Servicio de Parques Nacionales, esbozando un método en el que la distancia de ida y vuelta del visitante al parque podría usarse como aproximación del precio del viaje recreativo, de modo que se pudieran recuperar estimaciones del excedente del consumidor. La idea era obtener el beneficio neto para la recreación al aire libre en una área geográfica particular. El método CVM fue sugerido en el mismo año en un artículo de Ciriacy-Wantrup, aunque la primera aplicación real del método (para la caza de ciervos en Maine) fue realizada por Robert Davis en su tesis de doctorado en Harvard, en 1963.

La nueva economía de la recreación al aire libre Hanley, N. ; Shaw, W. S ; Wright, R. E. (2003)

Capítulo gratis aquí

Parece que algo muy similar es posible aquí. Por ejemplo, digamos que estás preguntando sobre las complementariedades entre la radio (que es gratuita) y los autos (que no lo son). Podrías observar a las personas con problemas de audición, y cómo cambia la demanda de la radio a medida que se requiere equipo más y más caro para escuchar la radio.

O considera evaluar si las escuelas públicas y Disney World son complementarios o substitutos. Usando la distancia de la escuela como aproximación de la variación en el costo de "consumir" la escuela, podrías utilizar esa variación para rastrear la elasticidad cruzada del precio de Disney con respecto a la escuela.

Answer 2

Cuando se estimaba algo como la sustitución, una vez me encontré con un problema que, aunque había fluctuaciones de precios, eran muy pequeñas, era probable que observara ruido en lugar de una sustitución real en este nivel.

Un colega recomendó buscar experimentos naturales. En nuestro caso, esto significaba buscar instancias en las que uno de los proveedores cerrara por alguna razón, ya que esto podría llevar a un aumento en la demanda en el otro proveedor. Esto no te daría una elasticidad con respecto al precio, pero podría darte una idea si el producto del otro proveedor es un sustituto o un complemento.