Pregunta sobre la estrategia de reversión de la media del diferencial del calendario

Question

Estoy emocionada de hacer mi primera pregunta aquí. Trataré de describir la estrategia de reversión de la media con algunos antecedentes, y luego explicaré lo que no pude entender.

La estrategia se describe en el libro de Earnest Chan Comercio algorítmico , capítulo 5, página 123.

Al principio del capítulo, el autor propone un modelo de fijación de precios de rentabilidad constante para los futuros: $F(t, T) = S(t)e^{\gamma(t-T)}$ donde S(t) es el precio al contado, t es el tiempo actual, T es el tiempo de vencimiento y $\gamma$ es la rentabilidad (anualizada) del rodillo. Basándose en este modelo observa que,

el valor de mercado de una cartera de spreads de calendario con un contrato largo y un contrato corto cercano es $\gamma(T_1 - T_2)$ , donde $T_1<T_2$ .

Esto se debe a que el valor de mercado logarítmico de una cartera {-T1, T2} es $logF_2-logF_1 = \gamma(t-T_2) - \gamma(t-T_1) = \gamma(T_1 - T_2)$ . Para futuras referencias, una cartera {T1, -T2} tiene el valor de mercado $\gamma(T_2 - T_1)$ .

¡Ahora viene la estrategia! Utiliza los datos diarios de los futuros del crudo desde ~2004 hasta 2012. El retorno del rollo $\gamma$ se calculó en cada momento utilizando los 5 primeros contratos ( $\frac{\partial log(F)}{\partial T} = -\gamma$ ). Es estacionario a partir de la prueba ADF (se omiten los detalles). Aquí tenemos una serie temporal de $\gamma(t)$ :

Utilizando $\gamma(t)$ el autor calcula la puntuación z utilizando una ventana de retroceso:

MA=gamma.rolling(lookback).mean()
MSTD=gamma.rolling(lookback).std()
zScore=(gamma-MA)/MSTD

A continuación, elige un par de contratos (lejano y cercano) en cada día en función de:

1. El periodo de tenencia de cada par de contratos es de 3 meses
2. Pasar al siguiente par de contratos 10 días antes de que venza el contrato cercano
3. Los contratos lejanos y cercanos tienen un año de diferencia

Estas normas no son relevantes para mi pregunta, pero las he incluido para completarlas.

Por último, el tamaño de la posición de los contratos near/far se determina como sigue:

En los días en que el zscore > 0, mantenga un { $T_1, -T_2$ } cartera (es decir largo cerca, corto lejos).

En los días en que el zscore < 0, mantenga un { $-T_1,T_2$ } cartera (es decir corto cerca, largo lejos).

Estoy confundido con esta regla. Pensé que cuando el zscore < 0, $\gamma$ aumentará para volver a la media. Por lo tanto, es cuando queremos que el valor de mercado de la cartera sea $\gamma(T_2 - T_1)$ o $\gamma$ * (algún número positivo), por lo que puede aumentar. Esto corresponde a un { $T_1,-T_2$ } cartera.

Alguna ayuda para entender cómo determina la posición basándose en el zscore de $\gamma(t)$ ¡se agradece!

Answer 1

Envié a Ernie un correo electrónico con un enlace a esta pregunta y aquí está su respuesta:

Sí, estoy de acuerdo contigo en que la estrategia allí es realmente una estrategia de impulso estrategia, no una estrategia de reversión media. En otras palabras, si zScore < 0, en realidad esperamos $\gamma$ ¡para disminuir aún más! El impulso es rentable.

Lo anotaré en la 2ª edición de este libro - gracias por señalarlo gracias por señalarlo.

Entonces le pregunté por qué es una estrategia de impulso cuando la prueba ADF sobre $\gamma(t)$ y su serie temporal apunta a que es de reversión media, dijo:

La razón por la que es un modelo de impulso es porque la estrategia sólo puede ser rentable si $\gamma$ disminuye aún más una vez que su zScore cae por debajo de cero. A largo plazo, la gamma puede ser estacionaria, pero el impulso a corto plazo a corto plazo no excluye la estacionariedad a largo plazo.