Precio neutro del riesgo las prestaciones "no" garantizadas de una póliza de seguro

Question

Me encantaría saber si el modelo de Black-Scholes-Merton se puede utilizar para cualquier cosa que replique el pago de una llamada u opción, por ejemplo:

Un contrato de seguro con participación (lo que significa que puede tener derecho a prestaciones discrecionales, algo extra que puede ganar siempre que se den algunas condiciones).

Imaginemos un contrato de seguro en el que el tomador invierte el 100 \$ cash to receive one year later 102\$ en efectivo. Sin embargo, en un buen escenario económico puede obtener un % de ganancia adicional si las inversiones superan al pasivo, es decir, si el crecimiento del capital invertido es superior al crecimiento del pasivo.

Si defino $S_t-K$ como el pago de las prestaciones discrecionales al asegurado ( $S_t$ siendo el crecimiento de los activos y $K$ el crecimiento del pasivo digamos algún % fijo supuesto) ¿podría utilizar la fórmula Black-Scholes-Merton para una llamada para obtener el "beneficio discrecional esperado"?

Answer 1

Las aseguradoras utilizan modelos de fijación de precios de derivados, como el Black-Scholes, para valorar el tipo de garantías que usted describe. Por lo que sé, esto se conocía como "método de replicación" en la jerga del sector, y permite a las aseguradoras fijar el precio de las garantías de forma coherente con el mercado, lo que les permite cubrirlas de forma eficiente con instrumentos negociados. En particular, creo que hace unos años hubo mucho frenesí dentro de la comunidad actuarial con respecto a las "rentas vitalicias variables", es decir, rentas con algún tipo de opcionalidad ligada a los tipos o a la renta variable; los modelos a la Para fijar el precio de este tipo de contratos se aplicó el método Black-Scholes.

Los métodos de neutralidad del riesgo también se utilizan de forma significativa para calcular el valor empresarial coherente con el mercado (MCEV) de una aseguradora, que hoy en día es una de las formas estándar de medir el valor de una compañía de seguros $-$ ver por ejemplo esto Wikipedia para obtener más detalles sobre la valoración coherente con el mercado. También hay mucho material en Internet.