¿Por qué se considera que las empresas maximizan los beneficios? ¿No deberían ser neutrales al riesgo?

Question

Los textos introductorios suelen explicar que las empresas de seguros (casinos, etc.) "funcionan" diversificando el riesgo de muchos clientes. Por lo tanto, parece que el riesgo es malo tanto para la empresa como para el cliente.

Pero, ¿por qué una empresa debería Necesito ¿dicha diversificación, si sólo buscan maximizar los beneficios? Asimismo, ¿por qué una empresa iba a ser ella misma una compradora de seguros, o a gastar recursos tratando de "gestionar" el riesgo? Esto parece ser una rareza bastante profunda en la imagen básica que nos enseñan desde el principio.

Answer 1

¿Por qué necesitaría una empresa [neutral en cuanto al riesgo] diversificarse si lo único que quiere es maximizar el beneficio?

Supongamos que hay un riesgo neutro empresa que tiene dos estrategias que puede seguir: arriesgada y segura. La estrategia segura (por ejemplo, mantener una cartera diversificada) produce un beneficio de $1$ cada año para siempre. La estrategia arriesgada (por ejemplo, no diversificar) produce una ganancia de $2$ con probabilidad (independiente) $x$ cada año. Con la probabilidad $1-x$ una empresa de riesgo quiebra y no vuelve a ganar dinero. La empresa descuenta el futuro a la tasa $\delta$ .

El beneficio vitalicio de la estrategia segura es $$\sum_{t=0}^\infty\delta^t=\frac{1}{1-\delta}.$$ El beneficio vitalicio de la estrategia de riesgo $$\sum_{t=0}^\infty 2x^t\delta^t=\frac{2}{1-x\delta}.$$ La estrategia segura produce un mayor beneficio de por vida si $$x<\frac{2\delta-1}{\delta}\iff \delta>\frac{1}{2-x}.$$

En palabras, aunque

• la empresa es neutral al riesgo y
• el beneficio único de la opción arriesgada (por ejemplo, no diversificar) es mayor,

el beneficio a largo plazo de la opción segura (por ejemplo, la diversificación) puede ser mayor a lo largo de la vida de la empresa.

En este ejemplo, la opción segura maximiza el beneficio a lo largo de la vida cuando (a) la probabilidad de que la opción arriesgada conduzca a la quiebra (y, por tanto, a la pérdida de todo el beneficio futuro) es alta o (b) la empresa valora mucho el futuro en relación con el presente.

Answer 2

Las empresas maximizan el beneficio, no esperado beneficio. Si quieren aceptar un valor garantizado inferior al valor esperado porque tienen aversión al riesgo, entonces siguen maximizando el beneficio en función de sus preferencias y/o limitaciones. Tienes razón en que no estarían maximizando el beneficio esperado. El beneficio también podría tener rendimientos marginales decrecientes.

---

Para añadir un poco más a mi respuesta, dado que el listón se ha elevado [:^)], me gustaría poner un breve ejemplo de Mas-Colell, Whintson y Greene libro, que creo que puede ser útil.

Imaginemos una empresa neutral al riesgo que maximiza el beneficio esperado, sin importar lo arriesgada que sea la expectativa. ¿Es esto lo mismo que maximizar el beneficio? Si la "preferencia" de la empresa es neutral al riesgo, seguramente parece que sí. Supongamos que hay incertidumbre en los precios y que la producción se realiza después de resolver esa incertidumbre.

Digamos que la empresa tiene dos escenarios que puede tomar:

• Los precios son inciertos.
• Los precios son iguales al vector de precios esperados.

Una empresa que maximiza el beneficio esperado preferirá, de hecho, el primer escenario al segundo.

Diga $\pi(\cdot)$ es la función de beneficio y $F(\cdot)$ es la función de distribución de los precios. Dado que $\pi(\cdot)$ es convexo en el precio, por la desigualdad de Jensen:

$$\int \pi(p) \ \text{d}F(p) \geq \pi\left(\int p \ \text{d}F(p)\right)$$

Pero el lado izquierdo es el beneficio esperado de los precios inciertos, y el lado derecho es el beneficio bajo los precios esperados.

Así que puede reflexionar sobre si este es el comportamiento real de las empresas. Si una empresa se enfrentara a la posibilidad de vender su cartera por 1.000 millones de dólares, o de perder 1.000 millones de dólares, basándose en el lanzamiento de una moneda, ¿llevarían a cabo esta apuesta? ¿O vendería la cartera por 0 dólares?

Answer 3

En realidad, hay tres razones por las que una empresa neutral al riesgo compraría un seguro.

Una de ellas es que el mercado de seguros subestima el riesgo de un producto de seguros. En otras palabras, una empresa puede creer que tiene un 10% de posibilidades de perder \$1m but there are insurance companies willing to wear that risk for less than $ 100k. Esto puede ocurrir si los productos de seguros se definen de forma amplia y hay alguna empresa de nicho específica cuyo riesgo de pérdida es mayor que el del producto definido de forma amplia.

La segunda es cuando la pérdida asociada a un evento es superior a lo que la empresa puede pagar. En lugar de hacer ecuaciones, veamos un ejemplo sencillo y cotidiano. Un electricista tendrá un seguro de responsabilidad civil porque si consigue quemar la casa de alguien, lo más probable es que no tenga los fondos o la financiación para cubrir una nueva casa. Es decir, quemar una casa no es -300000 es la quiebra.

Hay una tercera razón que compensa las carencias de la segunda. Por supuesto, algunas empresas pueden decidir que maximizar los beneficios hasta la quiebra es la forma correcta de actuar porque la persona que dirige la empresa no se ve perjudicada cuando ésta quiebra. Se trata de un problema de agencia, pero para contrarrestar estas decisiones muchas personas, cuando contratan un servicio, sólo lo hacen con la condición de que esa empresa esté asegurada.