Efecto del cambio de los ingresos no laborales en el problema del consumo-ocio

Question

Dada una función de utilidad $U(c,l) = c - \frac{1}{2}l^2$ , donde $c$ es el consumo y $l$ es el número de horas de trabajo. Sea $L$ sea la cantidad máxima de trabajo, por lo que la cantidad de ocio es $L - l$ . La tarifa salarial es $w$ .

Supongamos un tipo impositivo lineal $r$ , donde $0 < r < 1$ . Además, hay una transferencia fija de $R > 0$ a cada individuo que es independiente de la elección de la oferta de trabajo. Resolver la oferta de trabajo l que maximiza la utilidad.

Mi solución:

$c = (1-r)wl + R$ por lo que maximizamos $U(l) = (1-r)wl + R - \frac{1}{2}l^2$ .

Diferenciando $U$ en relación con $l$ obtenemos $(1-r)w - l = 0$ Por lo tanto $l = (1-r)w$ . Esto demuestra que $R$ no tiene relación con $l$ . Sin embargo, debería hacer una diferencia debido al efecto de los ingresos, así que no estoy seguro de lo que estoy haciendo mal :/

Gracias.

Answer 1

Esto tiene que ver con la forma de la función de utilidad. Supongamos que, por ejemplo, tuviéramos

$$U(c,l) = c^{1/2} - \frac{1}{2}l^2$$

Ahora $R$ ¿afectan a la decisión de la mano de obra?

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