¿X ≽ y implica x> yo x ~ y en las preferencias?

Question

Pregunta de la Micro Teoría de Mas Collel:

Suponga que X es un conjunto. Sea una preferencia binaria en X. Y ~ representa la indiferencia definida por.

Si satisface la integridad, ¿está bien suponer que:

xy implica x> y o x ~ y?

Mi prueba casera:

está completo -> xy o yx

Esto implica ya sea:

1. xy y no (yx) => x> y
2. xy & yx => x ~ y