Libro de comprobación de hipótesis

Question

Busco un libro centrado en la comprobación de hipótesis. He leído "Hypothesis Testing: An Intuitive Guide for Making Data Driven" de Jim Frost y estoy buscando un libro similar que se centre en las aplicaciones prácticas de diferentes pruebas (y explique cómo funcionan y cuándo utilizarlas).

Answer 1

Desenterré este libro: Svetlozar Rachev, Markus Höchstötter, Frank Fabozzi, Sergio Focardi. Probabilidad y Estadística para las Finanzas. Wiley (2011) . El capítulo 19 es "Pruebas de hipótesis". No profundiza tanto en la teoría como Lehman. A partir de la página 496, enumera varios ejemplos concretos y prácticos relacionados con las finanzas y los mercados, elaborados con todo lujo de detalles.

1 (prueba simple del parámetro $\lambda$ de la distribución de Poisson) Consideremos una cartera de bonos de riesgo, en la que el número de bonos morosos en el plazo de un año se modela como una variable aleatoria de Poisson con parámetro $\lambda$ . La hipótesis nula $H_0$ es que $\lambda=\lambda_0$ mientras que la hipótesis alternativa $H_1$ es que $\lambda=\lambda_1$ para algunos valores $\lambda_0$ y $\lambda_1$ .

2 (prueba de 1 cola para el parámetro $\lambda$ de distribución exponencial) La misma cartera de bonos de riesgo, y el tiempo entre dos impagos sucesivos viene dado por una variable aleatoria exponencial con parámetro $\lambda$ . La hipótesis nula $H_0$ es que $\lambda \ge 1$ por ejemplo 1, mientras que la hipótesis alternativa $H_1$ es que $0 < \lambda <1$ .

3 (prueba de 1 cola para la media $\mu$ de una distribución normal en la que se conoce la varianza). $\mu$ es la media de los rendimientos diarios de un índice bursátil. La hipótesis nula $H_0$ es que $\mu \le y$ mientras que la hipótesis alternativa $H_1$ es que $\mu > y$ para algún valor $y$ .

4 (Prueba de 1 cola para la varianza de una distribución normal en la que se conoce la media). Mismo índice bursátil, la hipótesis nula $H_0$ es que $\sigma^2 >v$ mientras que la hipótesis alternativa $H_1$ es que $0 < \sigma^2 <v$ para algún valor $v$ .

5 (prueba de 2 colas para la media $\mu$ de una distribución normal en la que se conoce la varianza). Mismo índice bursátil, la hipótesis nula $H_0$ es que $\mu = y$ mientras que la hipótesis alternativa $H_1$ es que $\mu \ne y$ para algún valor $y$ .

6 (Prueba de colas iguales para la varianza de una distribución normal en la que se conoce la media). Mismo índice bursátil, la hipótesis nula $H_0$ es que $\sigma^2 = v$ mientras que la hipótesis alternativa $H_1$ es que $\sigma^2 \ne v$ para algún valor $v$ .

7 Prueba de igualdad de medias: dados dos valores, ¿son iguales sus rendimientos medios...

8 Prueba de Kolmogorov-Smirnov de 2 colas para la igualdad de la distribución...

9 Prueba de la razón de verosimilitud...