Tengo una muestra de empresas, de las cuales quiero calcular la productividad de cada empresa individual en relación con una empresa hipotética del sector.
La elección del método de medición no fue fácil, pero acabé utilizando el enfoque del número de índice de Törnqvist. Soy consciente de los supuestos del método y de las dificultades para medir la productividad. Por lo tanto, mis preguntas se refieren al cálculo real del índice. Aunque la fórmula parece sencilla, tengo algunos problemas al calcularla.
La fórmula básica es la siguiente: $$ \ln A_{it}^{IN} - \overline{\ln A_{t}^{IN}} = \left( \ln Q_{it} - \overline{\ln Q_{t}} - \tilde{s}_{it} \left(\ln L_{it} - \overline{\ln L_{t}} \right) \right) - ( 1-\tilde{s}_{it}) \left(\ln K_{it} - \overline{\ln K_t} \right)$$
$$ \tilde{s}_{it} = \left(s_{it}^L + \overline{s_t^L} \right) / 2$$
Así es como he definido las variables:
1. Q es la producción de la empresa. Lo he definido como ventas o ingresos. Conozco sus defectos, pero dados los datos no puedo hacer grandes correcciones. Me baso en la investigación de Melitz (2000).
2. L es la productividad del trabajo, que he definido como el total de horas trabajadas. Según Ahmad et al. (2003) esta es la mejor aproximación.
3. K es el capital físico, que he definido como instalaciones, maquinaria y equipos. Excluyendo edificios y terrenos (los terrenos no deberían incluirse, mientras que los edificios sí, pero no tengo información por separado).
Tenga en cuenta que los datos que tengo son limitados para cada empresa. Tengo una muestra de empresas de las que puedo acceder a líneas globales de la cuenta de resultados y del balance. Por lo tanto, tengo que hacer una compensación entre el tamaño de la muestra (más datos y más detallados significa una muestra más pequeña) y la calidad de la proxy de la productividad.
Problemas
En primer lugar, para calcular la productividad de una empresa concreta, primero tengo que calcular la productividad de la empresa hipotética (la media geométrica del sector), pero ¿cómo tengo que hacerlo? La fórmula dice a la izquierda que necesito la productividad de la empresa hipotética para encontrar la productividad específica de la empresa. ¿O sólo tengo que calcular la media geométrica de mis variables para cada sector y omitir el segundo término de la parte izquierda de la fórmula? Estoy confundido porque tendría que calcular la productividad de la empresa hipotética, pero ¿cómo? La primera siempre es necesaria para el cálculo de la segunda y viceversa.
En segundo lugar, para el cálculo del término ~s, calculo la parte de la mano de obra en el insumo total. Pero como he dicho antes, calculo el trabajo utilizando el total de horas trabajadas y el capital utilizando las líneas de balance (en euros). Por lo tanto, estos dos se miden en unidades diferentes. Debería multiplicar las horas trabajadas por un salario base medio para obtener la mano de obra en unidades monetarias. Por lo tanto, es mejor utilizar sólo el coste total del empleo, ¿no? Puedo encontrar este coste en las cuentas de resultados.
En tercer lugar, tengo una pregunta relacionada con la determinación del capital. Este debe reflejar todos los activos físicos utilizados en la producción. Entonces, ¿debo incluir el arrendamiento financiero (en el balance)? Por lo que sé, sólo incluyo las instalaciones, la maquinaria y los equipos.
